分块矩阵的乘法规则是什么?

分块矩阵的乘法规则如题所示：对矩阵进行适当分块，可使高阶矩阵的运算可以转化为低阶矩阵的运算，同时也使原矩阵的结构显得简单而清晰，从而能够大大简化运算步骤，或给矩阵的理论推导带来方便。分块矩阵是一个矩阵， 它是把矩阵分别按照横竖分割成一些小的子矩阵 。 然后把每个小矩阵看成一个元素。

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分块矩阵的乘法规则如下：乘法结合律：(AB)C=A(BC)；乘法左分配律：(A+B)C=AC+BC；乘法右分配律：C(A+B)=CA+CB；对数乘的结合性k(AB）=(kA)B=A(kB）。矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数和第二个矩阵的行数相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便...

所谓分块只是将原来2个矩阵的“行乘列”进行分开计算，原来的是对应相乘后 直接全部相加得到对应位置的数，而分块是将这些数分乘多个对应部分，各个 部分自己相加完毕，这些部分再相加，最终结果一样就是这个原因。 举个例子：1×2＋3×4＋5×6＋7×8是原来两个矩阵的某一行与某一列相乘的...

比如你要算AB，A和B当中的任意一个都可以随便分块，但是A按列分块的方式必须和B按行分块的方式匹配才能按分块做乘法

分块矩阵一般不能与不分块的矩阵相乘 但是特殊情况下是可以的.比如 A,B 分别是 m*s, s*n 矩阵 把B按列每列一块 B=(b1,...,bn)则有 AB = (Ab1,...,Abn).此时 A 形式上没有分块, 但实际上A可看作只有一块的矩阵, 所以有才有上述结果.你可看看教材中, 矩阵乘法时分块的要求 左...

因为将A按列分块得 C = AB= (α1,.,αs) B ，根据分块矩阵的乘法公式，C 的第1列就等于 α1,.,αs 分别乘B的第1列的各元素之和。即 C 的第1列可由列向量线性表示。其中E1，E3分别表示1阶、3阶单位矩阵，O表示1×3的零矩阵，而 同时又因为同一个矩阵可以有多种不同的分块方法...

分块矩阵求行列式，不能按照你理解的把子块矩阵当做数来乘，首先一个简单的问题就是矩阵相乘必须要有行列数一致才可以，如果PQ11是2x2的，而PQ22是3x3的话，根本不能进行乘法运算。以后不要随意地用数字的运算法则去理解或者想象矩阵的运算，矩阵的运算都是我们根据需要定义出来的，与数的运算是两个不...

如图,故为A*B

分块矩阵的运算规则与普通矩阵的运算规则相类似，具体说明如下：（i）设矩阵[公式]与[公式]的行数相同、列数相同，采用相同的分块法，有 其中[公式]与[公式]的行数相同、列数相同，那么 （ii）设 [公式]为数，那么 （iii）设[公式]为[公式]矩阵，[公式]为[公式]矩阵，分块成 其中[公式]的...

这样乘法只要满足矩阵乘法对矩阵尺寸的要求当然可以，但是就和beta向量没有什么关系了，因为这个乘法是beta构成的矩阵的行和A的列乘，而不是以beta形式来乘 无论怎么分块，最后乘法还是按照普通矩阵的方式来进行的，不是说分块后按照分块的方法进行 ...