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如何证明矩阵a的全部初等因子的乘积等于a的特征多项式

发布网友 发布时间:2022-04-29 12:42

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3个回答

热心网友 时间:2022-06-05 18:35

定理5.3,因为其实最小多项式就是等于第N个不变因子(易证),第N个不变因子若没有重根,则说明其特征多项式是一次因式的乘积,所以是可以对角化的

热心网友 时间:2022-06-05 18:36

初等因子就是λ矩阵化为对角矩阵后主对角线上的所有次数大于零的一次因式方幂,而特征多项式就是对角线乘积,所以初等因子的乘积就是特征多项式。

热心网友 时间:2022-06-05 18:36

直接用初等因子的定义证明
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