为什么要对相关系数进行显著性检验?

发布网友发布时间：2022-04-29 12:44

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热心网友时间：2022-06-28 01:15

进行显著性检验是为了消除Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。

确定两个变量相关之后，两个变量之间的相关是否是因为偶然因素产生的，如果是因为抽样造成的，就没有必要去探究，如果不是因为机遇造成的，就说明其背后存在一个系统的因素，即必然性，这个时候我们就有必要去深究其显著性。

通常情况下，α水平属于第一类错误。第一类错误是零假设为真却被错误拒绝的概率。第二类错误(是零假设为误却被错误接受的概率或是研究假设为真却被拒绝的概率。

如果P值小于某个事先确定的水平，理论上则拒绝零假设，反之，如果P值大于某个事先确定的水平，理论上则不拒绝零假设。

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显著度检验的六步：

（1）研究假设H1 ，即假设两个变量之间有关，注意这里的有关是指有系统的关系，即显著关系；

（2）零假设 H0 ，又被学者称为虚无假设，即两个变量之间没有显著关系；

（3）根据变量类型选择检验方法；

（4）决定愿意承担多大的犯一类错误的风险，这与是否放弃零假设有关；

（5）根据样本计算犯一类错误的风险

一类错误：即弃真，当零假设为真时，却拒绝了零假设，二类错误：即纳伪，当零假设为假时，却接受了零假设；

（6）参照第4—5步决定是否放弃零假设

当根据样本计算的犯一类错误的风险小于愿意承担的犯一类错误的风险的时候，则接受零假设，反之则拒绝零假设。

参考资料来源：百度百科-相关系数

参考资料来源：百度百科-显著性检验

热心网友时间：2022-06-28 01:16

进行显著性检验的原因是为了进一步检测科学实验中实验组与对照组之间是否确实有非偶然因素导致的差异，消除第一类错误和第二类错误。

进行显著性检验，可以通过P值判断结果是否具有统计学意义，排除实验组与对照组的结果差异是有偶然或随机因素造成的，进一步确定是由于对实验做了特定处理引起的，从而消除第一类错误和第二类错误。其中第一类和第二类错误是指：

1、通常情况下，α水平就是第一类错误。第一类错误是零假设为真却被错误拒绝的概率。

2、第二类错误是零假设为误却被错误接受的概率或是研究假设为真却被拒绝的概率。

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显著性检验的基本思想可以用小概率原理来解释。

1、小概率原理：小概率事件在一次试验中是几乎不可能发生的，假若在一次试验中小概率事件事实上发生了。那只能认为该事件不是来自我们假设的总体，也就是认为我们对总体所做的假设不正正确。

2、观察到的显著水平：由样本资料计算出来的检验统计量观察值所截取的尾部面积。这个概率越小，反对原假设，认为观察到的差异表明真实的差异存在的证据便越强，观察到的差异便越加理由充分地表明真实差异存在。

3、检验所用的显著水平：针对具体问题的具体特点，事先规定这个检验标准。

4、在检验的操作中，把观察到的显著性水平与作为检验标准的显著水平标准比较，小于这个标准时，得到了拒绝原假设的证据，认为样本数据表明了真实差异存在。大于这个标准时，拒绝原假设的证据不足，认为样本数据不足以表明真实差异存在。

5、检验的操作可以用稍许简便一点的作法：根据所提出的显著水平查表得到相应的值，称作临界值，直接用检验统计量的观察值与临界值作比较，观察值落在临界值所划定的尾部内，便拒绝原假设；观察值落在临界值所划定的尾部之外，则认为拒绝原假设的证据不足。

参考资料来源：百度百科-显著性检验

热心网友时间：2022-06-28 01:16

进行显著性检验是为了消除Ⅰ类错误和Ⅱ类错误。

通常情况下，α水平就是第一类错误。第一类错误是零假设为真却被错误拒绝的概率。第二类错误( )是零假设为误却被错误接受的概率或是研究假设为真却被拒绝的概率。

如果P值小于某个事先确定的水平，理论上则拒绝零假设，反之，如果P值大于某个事先确定的水平，理论上则不拒绝零假设。常用的显著性水平是0.05，0.01和0.001 。

不同的水平各有优缺点。水平越小，判定显著性的证据就越充分，但是不拒绝错误零假设的风险，犯第二类错误的可能性就越大，统计效力(就越低。选择水平不可避免地要在第一类错误和第二类错误之间做出权衡。

如果犯第一类错误造成的后果不严重，比如在试探性研究中，我们可以将α水平定得高一些，如0.05或0.1。如果研究样本很小，为了提高统计效力，我们在某些研究中也不妨提高口水平。

但是，如果犯第一类错误造成的后果很严重，比如我们要基于某项研究发现决定是否在全国推行某项教学改革，我们则需要将α水平定得低一些，如0.01或0.001。

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相关系数常用的检验方法：

①t检验

适用于计量资料、正态分布、方差具有齐性的两组间小样本比较。包括配对资料间、样本与均数间、两样本均数间比较三种，三者的计算公式不能混淆。（处理时不用判断分布类型就可以使用t检验）

②t'检验

应用条件与t检验大致相同，但t′检验用于两组间方差不齐时，t′检验的计算公式实际上是方差不齐时t检验的校正公式。

③U检验

应用条件与t检验基本一致，只是当大样本时用U检验，而小样本时则用t检验，t检验可以代替U检验。

④方差分析

用于正态分布、方差齐性的多组间计量比较。常见的有单因素分组的多样本均数比较及双因素分组的多个样本均数的比较，方差分析首先是比较各组间总的差异，如总差异有显著性，再进行组间的两两比较，组间比较用q检验或LST检验等。

⑤X2检验

是计数资料主要的显著性检验方法。用于两个或多个百分比(率)的比较。常见以下几种情况：四格表资料、配对资料、多于2行乘以2列资料及组内分组X2检验

参考资料来源：百度百科-相关系数

参考资料来源：百度百科-显著性检验

热心网友时间：2022-06-28 01:17

　　原因：在对实际现象进行分析时，往往是利用样本数据计算相关系数作为总体相关系数的估计值，但由于样本相关系数具有一定的随机性，它能否说明总体的相关程度往往同样本容量有一定关系。当样本容量很小时，计算出的不一定能反映总体的真实相关关系，而且，当总体不相关时，利用样本数据计算出的也不一定等于零，有时还可能较大，这就会产生虚假相关现象。为判断样本相关系数对总体相关程度的代表性，需要对相关系数进行显著性检验。若在统计上是显著的，说明它可以作为总体相关程度的代表值，否则不能作为总体相关程度的代表值。
　　显著性检验（significance test）就是事先对总体（随机变量）的参数或总体分布形式做出一个假设，然后利用样本信息来判断这个假设（备则假设）是否合理，即判断总体的真实情况与原假设是否有显著性差异。或者说，显著性检验要判断样本与我们对总体所做的假设之间的差异是纯属机会变异，还是由我们所做的假设与总体真实情况之间不一致所引起的。显著性检验是针对我们对总体所做的假设做检验，其原理就是“小概率事件实际不可能性原理”来接受或否定假设。