两对角线互相垂直的等腰梯形,有哪些性质
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发布时间：2022-04-29 11:17
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时间：2022-06-26 19:34
对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明：
连接两条对角线,假设相交于O点,过O点作梯形的高
因为梯形是等腰梯形,所以点O与上下底分别够成两个等腰直角三角形
梯形的高在两个等腰直角三角形中都是三线合一
根据 直角三角形中斜边上的中线是斜边的一半
所以 对角线互相垂直的等腰梯形的高等于它两底的一半
证明：
1.等面积法：梯形面积=四个直角三角形的面积。
2.勾股定理解三角形法①：构建以高、斜边、（下底边-上底边）/2为三边的三角形，解三角形。
3.勾股定理解三角形法②：构建以高、对角线、大部分下底边为三边的三角形。
4.三角形面积法：构建以斜边、对角线、下底边为三边的三角形，采用等面积法，求高。
5.利用sin45°、对角线长求高。
6三线合一：构建过两对角线交点的高。
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时间：2022-06-26 19:35
