等腰梯形的各种性质

发布网友发布时间：2022-04-29 11:17

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热心网友时间：2022-06-26 19:34

等腰梯形的性质

1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。

2、两腰相等，两底平行，对角线相等。

3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB×CD+BC×AD=AC×BD。

4、中位线长是上下底边长度和的一半。

5、两条对角线相等，是轴对称图形，只有一条对称轴，过上下两底中点的直线就是它的对称轴。

6、两条对角线将等腰梯形分成的八个三角形中，有3对全等形， 1对相似形。

7、等腰梯形的面积公式：S=（上底+下底）×高×1/2。

8、特殊面积计算:当对角线垂直时：S=(BD×AC)/2　。

9、等腰梯形对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的乘积和。

热心网友时间：2022-06-26 19:35

1、同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。

2、一组对边平行且不等，另一组对边相等且不平行的四边形是等腰梯形。

3、对角线相等且能形成两个等腰三角形的四边形是等腰梯形。

4、对角互补的梯形是等腰梯形。

5、对角线相等的梯形是等腰梯形

6、两腰相等的梯形是等腰梯形

热心网友时间：2022-06-26 19:35

两腰相等，两底角相等

热心网友时间：2022-06-26 19:36

性质
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1、等腰梯形同一底上的两个内角相等。
2、两腰相等，两底平行，对角线相等，对角互补
3、由托勒密定理可得等腰梯形ABCD，有AB*CD+BC*AD=AC*BD。
即对角线的平方等于腰的平方与上、下底积的和。
4、中位线长是上下底边长度和的一半。
5、两条对角线相等。
6、对角线分成的四个三角形有3对全等三角形， 1对非全等的相似三角形。
7、等腰梯形的面积公式：等腰梯形的面积= （上底+下底）*高*1/2。
8、特殊面积计算:当对角线垂直时，等腰梯形的面积=(BD×AC)/2　。
9、几何语言： ∵四边形ABCD是等腰梯形 ∴∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°（两直线平行，同旁内角互补）等腰梯形判定定理在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。　　几何语言： ∵∠BAD=∠ADC，∠DCB=∠ABC　∴四边形ABCD是等腰梯形（在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形）。
10、BD·AC=AB·DC+AD·BC
11、等腰梯形是轴对称图形，对称轴是通过两底中点的直线。