如何求向量在一组基下的坐标

用原坐标表示得到n个n元线性方程组 解得(x1,..xn)就是在这组基下的坐标。或：待定系数法 设e1,e2为基向量，向量m=pe1+qe2 两边展开建立关于p,q的方程组,解方程组求出p与q 例如：e1=(1,2),e2=(-2,1),m=(3,3)设(3,3)=p(1,2)+q(-2,1)=(p-2q,2p+q)所以p-2q=3且2p...

一维调整架是一种具有单一运动方向的直线运动调整架，其运动方向主要为左右方向。这种调整架的结构简单，特性单一，主要使用不锈钢导轨和精度为10um的微分头调整部分，能够实现精确而稳定的调整。在实际应用中，一维调整架通常用于固定和调整实验器材或测量仪器，通过滑轨提供移动路径，滑块进行位置调整，并由锁紧装置固定滑块位置，确保调整的精确性。虽然其应用性相对较窄，但在特定领域如光通讯、光学、光电等行业中，一维调整架仍发挥着不可或缺的作用。一维调整架是一种精密的机械装置，主要用于在一个维度（如水平或垂直方向）上微调或定位光学元件、传感器或其他精密设备。它通常具有可锁定的滑动机制，以确保位置的稳定性和准确性。复坦希（北京）电子科技有限公司是一家专门制造uvled光固化设...

如何求向量在一组基下的坐标 设向量为r, 基为{a1,a2,...an} 令r=x1a1+...+xnan 用原坐标表示得到n个n元线性方程组, 解得(x1,..xn)就是在这组基下的坐标。

设向量为r，基为{a1,a2,...an}，令r=x1a1+...+xnan，用原坐标表示得到n个n元线性方程组，解得(x1,..xn)就是在这组基下的坐标。一个向量空间的基不止一组，但同一个空间的两组不同的基，它们的元素个数或势（当元素个数是无限的时候）是相等的。一组基里面的任意一部分向量都是线性...

求向量在基下的坐标，如果基是列向量，则设列向量构成矩阵A此时求向量b的坐标，使用公式A⁻¹b，也即可以对增广矩阵A|b，同时作初等行变换，前n列化为单位矩阵，第n+1列就是坐标。如果基是行向量，则设行向量构成矩阵A，此时求向量b的坐标，使用公式bA⁻¹，也即可以对增...

得到一个标量，可以表示的夹角和大小关系。向量在基下的坐标表示是将一个向量投影到基向量上，得到一组数，这组数就是该向量在基下的坐标。设有一个基{e1, e2, ..., en}和一个向量v，那v在这基下的坐标就是v=a1e1+a2e2+...+anen，其中a1、a2、...、an是实数。

v3分别表示v在基i, j, k方向上的投影。 在实际的计算中,向量在自然基下的坐标通常需要通过向量的内积来计算。例如,假设我们有一个向量v和一组基向量{i, j, k},那么v在基{i, j, k}下的坐标应该为(v·i, v·j, v·k)。这个式子中的·表示向量的内积,即两个向量对应分量的乘积之和。

确定一个向量在给定基下的坐标，需要遵循以下步骤：1.确定基向量：首先，我们需要确定一组线性无关的向量作为基。这些向量可以是任何满足线性无关条件的向量集合。例如，三维空间中的基向量可以是(1,0,0)、(0,1,0)和(0,0,1)。2.将向量表示为基向量的线性组合：接下来，我们需要找到一个实数系数...

其实是这样，首先你要理解坐标的含义。坐标就是用一组基底表示一个向量的方法。也就是说，题目条件的意思就是告诉你，p=1*a+2*b+3*c 你的目标，就是用另一组基底，也就是a+b,a-b,c表示p向量。那么，就可以开始凑数了，凑出来你就对了。如果你不想凑，可以有个通用的方法，设p=k1*(a...

设 b 在基 a1、a2、a3、a4 下的坐标为 (x，y，z，w) ，即 b=xa1+ya2+za3+wa4 ，用坐标表示为 (0，0，0，1)=x(1，1，0，1)+y(2，1，3，1)+z(1，1，0，0)+w(0，1，-1，-1) ，因此可得方程组 ｛x+2y+z=0 ；｛x+y+z+w=0 ；｛3y-w=0 ；｛x+y-w=1 ；...

设 （2,-1,3）在｛a1,a2,a3｝下的坐标为（x,y,z）,即 （2,-1,3）=xa1+ya2+za3 ,用坐标写出来就是 x+y+z=2 ,---① x+z= -1 ,---② -x-y+z=3 ,---③ ①+③ 得 2z=5 ,因此 z=5/2 ,代入 ② 得 x= -7/2 ,①-② 得 y=3 ,所以,所求坐标为（-7/2,3...