线性代数矩阵的化简

发布网友发布时间：2022-04-29 13:11

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热心网友时间：2022-06-28 14:34

仅供参考，望采纳！

热心网友时间：2022-06-28 14:35

付费内容限时免费查看回答用初等变换化矩阵为行最简形，主要是按照次序进行，先化为行阶梯形，再化为行最简形。

比如，首先使第一行第一列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单；

同理，之后使第某行第某列的元素为1，用这个1来把1下面的元素变成零则比较简单；

热心网友时间：2022-06-28 14:35

A =
[-5 -1 1]
[ 2 -2 -2]
[-3 -3 -1]
初等行变换为
[ 2 -2 -2]
[-5 -1 1]
[-3 -3 -1]

初等行变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 -6 -4]
[ 0 -6 -4]
初等行变换为
[ 1 -1 -1]
[ 0 -6 -4]
[ 0 0 0]
初等行变换为
[ 1 0 -1/3]
[ 0 1 2/3]
[ 0 0 0]

热心网友时间：2022-06-28 14:36

在矩阵中可画出一条阶梯线,线的下方全为0，每个台阶只有一行，台阶数即是非零行的行数，阶梯线的竖线(每段竖线的长度为一行)后面的第一个元素为非零元，也就是非零行的第一个非零元，则称该矩阵为行阶梯矩阵。若非零行的第一个非零元都为1，且这个非零元所在的列的其他元素都为0，则称该矩阵为行最简形矩阵。