cosx的3次方如何降次,降次后的结果是什么。

发布网友 发布时间：2022-04-29 14:21

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热心网友 时间：2022-06-24 22:22

根据三角函数的二倍角公式，可以知道cosx的3次方有三种方法降次

1、因为cos 2x=2(cos x)^2-1，所以

(cos x)^3=(cos x)^2*cos x=1/2*(1+cos 2x)*cos x=(1/2)*cos x+(1/2)*cos 2x*cos x 。

2、因为 (sin x)^2+(cos x)^2=1，sin2x=2sin x *cos x，所以

(cos x)^3=(cos x)^2*cos x=(1-sin^2 x)*cos x=cos x -sin x *sin x *cos x=cos x -(1/2) *sin x *sin 2x  。

3、因为cos 2x=1-2(sin x)^2，所以

(cos x)^3=(cos x)^2*cos x=(1-sin^2 x)*cos x=cos x -(sin x)^2 *cos x=cos x -(1/2) *(1-cos 2x)*cos x=(1/2) *cos x +(1/2) *cos 2x 。

扩展资料：

二倍角公式

三角函数平方关系

诱导公式口诀

奇变偶不变，符号看象限。即形如（2k+1）90°±α，则函数名称变为余名函数，正弦变余弦，余弦变正弦，正切变余切，余切变正切。

参考资料来源：百度百科-三角函数公式

热心网友 时间：2022-06-24 22:23

所以(cost)^3=1/4cos3t+3/4cost，楼上那位兄弟是对的，这里增添一下过程

热心网友 时间：2022-06-24 22:23

热心网友 时间：2022-06-24 22:24

热心网友 时间：2022-06-24 22:25