高一用导数解决部分函数问题

发布网友 发布时间：2022-04-20 06:11

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2023-09-24 04:42

开始学习导数的时候需要认真。

首先：需要了解函数的极限。
其次：通过极限，了解函数在某点的导数与切线的关系。
然后：了解在一个区域内的导函数是什么（一般先研究连续可导的情况，不要学太难的函数）。
对于高中来说，大致了解这么些情况就可以了。

研究基本初等函数的导函数是什么，我不知道高中的教学大纲要求到什么程度，需要了解
复合函数的导函数吗？我觉得，在了解基本初等函数的导数的基础上，应该适当了解了解。
这样应用广一些。

如果有条件的，最好熟练掌握以下基本初等函数的导函数：

导数的简单应用：
1、几何上，函数在某点的导数可以看成是函数的图像在该点的切线的斜率。

2、在研究函数特性上，高中一般接触的是连续可导的初等函数。我们有以下一些简单结论。
导数在某区间内恒大于零，函数在该区间域内是增函数。（注：开、闭需具体讨论）
导数在某区间内恒小于零，函数在该区间域内是减函数。（注：开、闭需具体讨论）

3、在导数为零的地方，说明函数可能取得极值点，
再继续观察：
如果左边导数大于零，右边导数小于零，该点为极大值
如果左边导数小于零，右边导数大于零，该点为极小值
如果左右导数同号，则该点不是极大值，也不是极小值

这个结论比较有用，你画图出来看看。

比如y=x^2,y'=2x,你研究函数在x=0附近的特点

再比如y=x^3,y'=3x^2,你也研究函数在x=0附近的特点

4、在物理上也有着广泛的应用。
首先找出位移随时间变化的函数，则任意一点的瞬时速度就是位移函数在该点对时间的导数
其次知道速度随时间变化的函数，则任意一点的瞬时加速度就是速度函数在该点对时间的导数

还有，动量的导数是冲量，电势差的导数是电场强度等等……

导数在数学、物理、经济等等学科有着广泛应用，是数学的基础知识之一，有条件的应好好掌握。

热心网友 时间：2023-09-24 04:42

导数很简单，主要用于计算二次或者二次以上函数的最大值以及最小值问题。都是有公式的，比如X的五次方的导数就是5X的四次方。看看就会的东西。进入大学一年的高等数学还要学这些东西，自己看看应该没问题

热心网友 时间：2023-09-24 04:43

我建议你先把导数中的求导公式给背下来，因为函数中的问题如果用导数解决的话，大部分就是求导。

热心网友 时间：2023-09-24 04:43

车到山前必有路。自己多看几遍书就可以了，我就是这么学的，没问题的