为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3

发布网友发布时间：2022-04-29 21:53

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热心网友时间：2023-07-21 10:33

只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。

实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

扩展资料：

一个矩阵同时为对称矩阵及斜对称矩阵当且仅当所有元素都是零的时候成立。

若矩阵A满足条件A=A'，则称A为对称矩阵。由定义知对称矩阵一定是方阵，而且位于主对角线对称位置上的元素必对应相等，即aij=aji对任意i,j都成立。

对称矩阵中的元素关于主对角线对称，故只要存储矩阵中上三角或下三角中的元素，让每两个对称的元素共享一个存储空间。这样，能节约近一半的存储空间。

参考资料来源：百度百科——实对称矩阵

热心网友时间：2023-07-21 10:34

你好！只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

热心网友时间：2023-07-21 10:34

简单计算一下即可，答案如图所示

热心网友时间：2023-07-21 10:35

首先启动excel2010，执行ctrl+n组合键新建一个空白的文档。

2、接着在数据区域a1：c4中输入相应的文字内容，在这里为了演示方便我就随便输入了内容。

3、选择单元格d1，执行插入函数命令，在弹出的插入函数对话框中选择concatenate函数。

4、找到后选中点击确定按钮，进入函数参数对话框，依次设置函数参数，设置text1为a1，text2为b1，text3为c1。

5、参数设置完毕后点击确定按钮，返回到工作表中查看结果，这个时候你会看到前三个单元格内容就合并起来了。

为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3(求详解)

所以 3 是A的特征值,x 是A的属于特征值3 的特征向量.

随机（正弦）振动

正弦振动多用于找出产品设计或包装设计的脆弱点。看在哪一个具体频率点响应最大（共振点）；正弦振动在任一瞬间只包含一种频率的振动，而随机振动在任一瞬间包含频谱范围内的各种频率的振动。由于随机振动包含频谱内所有的频率，所以样品上的共...

为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3

只要如图算一下就知道3是特征值，且这个结论并不要求矩阵是对称的。实对称矩阵A的特征值都是实数，特征向量都是实向量。n阶实对称矩阵A必可对角化，且相似对角阵上的元素即为矩阵本身特征值。

3阶实对称矩阵A 各行元素之和都为3 ,为什么会有特征值3

A的每一行乘(1,1,1)^T 都等于A的此行的元素的和, 所以等于3

为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3

把A-3E的第一列和第二列加到第三列，会发现新矩阵第三列全部为零，即其模为零

为什么3阶实对称矩阵的各行元素之和均为3,它的特征值就是3

这很显然的嘛，对于n阶矩阵也一样

已知3阶实对称矩阵A每一行的和均为3,且其特征值均为正整数,|A|=3...

解: 因为3阶实对称矩阵A每一行的和均为3 所以3是A的一个特征值, (1,1,1)'是A的属于特征值3的特征向量又因为|A|=3 是A的所有特征值的乘积而A的特征值均为正整数所以A的特征值为3,1,1.由实对称矩阵的属于不同特征值的特征向量正交记 (x1,x2,x3)'是A的属于特征值1的特征向量 ...

一道数学大题:设3阶实对称矩阵的各行元素之和都为3,向量,高分悬赏

（1）由于Adam各行元素之和都是3，所以a3=（1，1，1）^T也是AX=3X的解，其对应的特征值是3；对于a1，a2来说，其对应的特征值都是0 （2）由于a1,a2,a3两两正交，所以只要各行除以各自的模再拼起来就是Q了，所得到的Q^T*A*Q就是一个对角阵，其对角元素就是对应的三个特征值0，0，3 ...

一道大学线性代数题求详解

(1) 3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，故A有特征值3，对应的特征向量为a3=(1,1,1)T,又向量α1=[-1,2,-1]T和α2=[0,-1,1]T是齐次线性方程组AX=0的两个解。所以A有特征值0，对应的特征向量为,α1=[-1,2,-1]T和α2=[0,-1,1]T (2)因为a1,a2,a3线性无关，故A可以...

如何理解实对称矩阵的特征值和特征向量?

例如，如果3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3，那么3就是A的一个特征值，而[1,1,1]就是对应的特征向量。2、如果实对称矩阵每行元素之和都不相等，那么这些常数就构成了矩阵的一个不变量，即在相似变换下保持不变。例如，如果3阶实对称矩阵A的各行元素之和分别为a,b,c，那么a,b,c在A与...

...3阶实对称矩阵A的各行元素之和均为3,能推出A(1

A乘以列向量(1,1,...,1)'的作用就是把A的各行元素相加，你把A的每一行都乘以列向量就知道了。所以A(1,1,...,1)'=(3,3,...,3)'=3(1,1,...,1)'，3是特征值，(1,1,...,1)'是对应的特征向量。

3阶实对称矩阵各行元素之和为3 三阶实对称矩阵各行元素之和均为2 设3阶实对称矩阵a的各行元素之和设3阶实对称矩阵a的值为2 3阶实对称矩阵的秩为2 设三阶矩阵a的特征值为123 设三阶实对称矩阵的秩为2 a是3阶实对称矩阵 3阶实对称矩阵秩为1