设方阵A的每列元素之和均为a,则A必有一个特征值为?
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发布时间：2022-04-29 21:53
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热心网友
时间：2022-06-23 18:27
必有一个特征值为a.
事实上|A-rE|=0中把其余各行都加到第一行，你会发现第一行每个元素都成了a-r,当r=a时行列式为0，这说明r=a是行列式的一个根，即a是一个特征根。
热心网友
时间：2022-06-23 18:28
a必有一个特征值为a
a11
……
a1n
设a=(
……
……
……
),其中a1i+a2i+……+ani=a
an1
……
ann
a11-a
……
a1n
0
0
……
0
a-ae=(
a21
……
a2n
)~(
a21
a22-a
……
an2
)
……
……
……
……
……
……
……
an1
……
ann-a
an1
……
……
ann-a
由1行都是0,可以很容易得到|a-ae|=0,∴a是矩阵a的特征根
设方阵A的每列元素之和均为a,则A必有一个特征值为?
必有一个特征值为a.事实上|A-rE|=0中把其余各行都加到第一行，你会发现第一行每个元素都成了a-r,当r=a时行列式为0，这说明r=a是行列式的一个根，即a是一个特征根。
...为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值?对应的特征向量...
因为A的每行元素的和都是A 所以 A(1,1,...,1)^T = (a,a,...,a)^T = a(1,1,...,1)^T.所以 a 是A的一个特征值, (1,...,1)^T 是A的属于特征值a的特征向量.
...A为n阶方阵,其每行元素的和均为a,则A有一个特征值___和一个特征向 ...
特征值a,特征向量 (1,1,...1)'因为A(1,1,...1)'=(a,a,...a)'=a(1,1,...1)'
设n阶可逆方阵A的每行元素之和均为a,为什么a就是一个特征值了。
就是
为什么已知矩阵各行的元素之和为a,a就是它的一个特征值呢?
简单计算一下即可，答案如图所示
若n阶矩阵a的每行元素之和均为a则a的特征值为a 为什么
设矩阵为A，需要证明存在非零向量x，使得Ax = ax，因为A行和相同，且行和为a，取x = [1 1 ... 1]' 元素全为1的列向量，则显然Ax = ax，所以a是特征值。非零n维列向量x称为矩阵A的属于（对应于）特征值m的特征向量或本征向量，简称A的特征向量或A的本征向量。设A是n阶方阵，如果存在...
为什么已知矩阵各行的元素之和为a,a就是它的一个特征值呢??_百度...
楼上回答正确 令 α = (1,1,...,1)^T 可得 Aα = aα 所以a是A的特征值, α是A的属于特征值a的特征向量.
设n阶方阵A的每一行元素之和都等于数α,试证α是A的一个特征值
设n阶方阵A的每一行元素之和都等于数α,试证α是A的一个特征值 我来答 分享 微信扫一扫 新浪微博 QQ空间 举报 浏览4 次 可选中1个或多个下面的关键词,搜索相关资料。也可直接点“搜索资料”搜索整个问题。 特征值 方阵 元素 搜索资料 本地图片 图片链接 提交回答 匿名 回答自动保存中...
设方阵A的行列式|A|=0,则A必有一个特征根为
A的所有特征值的乘积等于A的行列式。所以A的行列式|A|=0,则A必有一个特征根为0。若A中有一行为其余各行的线性组合，则经过有限次初等行变换后其一定可以变为零行，那么，行列式有零行则行列式值为0。可以把此时的线性变换看成将该n为线性空间的各个维度都降掉，即将n维线性空间变成0维的一个点，...
线性代数判断题如果方阵A的每行元素之和均为3,则3是A的一个特征值?
对的.当你写出|λE-A|=0时,把左边的行列式的每一列都加到第一列去,行列式值不变,而第一列全是λ-3根据行列式的性质,可把λ-3提到行列式外,剩下的行列式记为）|B|.则|λE-A|=（λ-3）|B|=0.推知λ=3一定是|λE-A|的一个0根,所以3是A的一个特征值,2,
