求两篇关于图形计算器的论文
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发布时间：2022-04-29 22:03
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时间：2022-06-24 00:24
摘要：传统数学教学模式因教学媒介、教学手段单一，容易导致学生学习的主动性和创造性缺
失．TI图形计算器引入课堂成为了丰富一线教学媒介，契合现代教学理念的一种有益尝试．实践
证明，结合TI图形计算器的数学教学有助于消除学生在求学过程中的畏难情绪，有助于发掘学生
联系实际、主动发现问题的能力，更有助于激发学生学习数学的兴趣．
关键词：TI图形计算器；数学教学；课堂效率传统数学教学模式发展至今，与现代教学理念及要求间存在着诸多不相适应的地方，集中体现在教学
媒介单一，现代化教具媒体应用范围狭小；教学手段单一，融合现代信息技术的新型教学方式应用范围有
待拓宽，教与学的互动性仍显不足；课程的大信息量与课堂教学的多变性、学生的消化吸收能力之间尚未
实现完全的匹配协调
[1-4]
．
通过对使用新型学习工具——TI图形计算器学习数学的70名高中学生的跟踪调查表明，新型学习平台
和学习工具的创设对学生学习能力的培养、整体素质的提升以及教师教学观念的转变都将产生积极而深远
的影响，最终促使数学实验教学落到实处，从而进一步拓宽课堂教学的空间．
１TI图形计算器在数学教学中的应用
1.1 TI图形计算器引入教学的初衷
传统的数学课堂，教师教学常常囿于一笔一尺完成教学任务，这样的教学不仅手法方式单一，容易致
使课堂气氛沉闷，而且长此以往更会影响学生的学习兴趣，*学生的发散思维，造*为的教学瓶颈，
所谓提高课堂效率只能沦为空谈．新型教学辅助工具TI图形计算器走进课堂，成为努力破解上述一系列问
题的一种有益尝试．
1.2 TI图形计算器的教学实践
2006年下半年，上海财经大学附属中学成立了TI图形计算器班，旨在培养一批对数学感兴趣的学生，
发挥其兴趣主导优势，借助新工具挖掘学生的学习潜质，从而带动学校整体数学教学质量和水平的提高．利
用拓展型课程从教授TI-83图形计算器的操作方法入手，以课本中现有的习题为起点，借助TI图形计算器开
展了机器解法的实验性数学学习的实践活动．
在进行全局教学规划之初，将TI图形计算器学习课程有意识地进行了难度分层，设计了体验基本的计
算（入门阶段，实现对工具尝试性的接触）、数的取值、精确度的含义、代数求值的应用（中级阶段，实
现工具与现实数学学习的结合）、函数画图、直接绘图（高级阶段，实现学生自主学习、能动学习的效果）
等教学环节．通过细心指导，使学生从最初对学习工具的懵懂到努力尝试运用，从摸索探究工具的实用潜
力到合作交流，酝酿属于自己的学习“成果”．学生在结合TI图形计算器运用的数学学习过程中真正做到
了“动手、用心、入脑”．通过在做中学，在学中想，再回到实际应用，将例题变式、拓展，尝试一题多
解，多题一解，并初步尝试简易的编程，在循序渐进中完成对复杂多元数学体系的解构，使学生在数学学
习中有了较大收获．
学生朱某的学习成绩在班级前10名左右，对编程特别有兴趣，“自从得到TI图形计算器后，天天使用从
未间断（学生语）”．TI图形计算器成为他学习数学不可缺少的工具．借助它帮助朱某验证了许多猜想，极
大地提高了他的逻辑推理能力．在高中学习阶段，朱某对问题的思考表现出超乎寻常的缜密，思维广度也
显露出优势．他对数学题中的多解问题，从未出现漏解情况．长期
使用TI图形计算器发展了他的批判思维，敢于发表不同的看法，形
成较强的动手能力．在学习数列这部分内容时，利用自己的课余时
间认真钻研，经常提出一些有价值的问题，经过反复琢磨、推敲、
修改，最后撰写完成了一篇2千多字的《斐波那契数列的程序编写》
论文，受到市教委教学研究室和区教育局等上级教育部门的肯定．目
前，他还积极准备参加今年的学生作品展示与评比活动，利用TI图
形计算器设计了“世博，跨越，梦想”（见图1），其主题思想为：“在
上海举办世博会的过程中，会有很多困难，这些困难像跨栏的栏杆
一样挡在了成功的路上，我相信，上海一定能跨过去．中国一定行！”，很好地将德育、时事教育及TI图形
计算器数学教学的成效诠释出来．
1.3利用TI图形计算器教学的现状及对策
1.3.1使用范围有待进一步拓宽如同所有新生事物一样，TI图形计算器融入教学，广泛为教师、学生和
家长接受还需要一段时间的磨合和应证，但只要秉持着“以学生为本”、“尊重知识、尊重人才培养”的现
代教育理念进行教学，使用现代信息技术工具支持教学的大方向就能把握住，利用新型媒介打开教学思路
扩充学生技能的尝试就是有价值的．目前全市范围内有组织地进行TI图形计算器教学的学校并不多，在教
学实验和开拓创新方面TI图形计算器教学显然为教育者提供了一种新的教学参考模式和大量实验数据及成
果．而为实现优质学习工具最终服务学生的目的，加强前期案例积累、数据分析成为一种必要和必需，这
就要求教学者自身完善灵活运用现有工具的能力，教育者建立稳定推广的机制．
1.3.2适用广度有待进一步发掘对待TI图形计算器这类的新型教辅工具，学校及拓展课程的指导教师要
妥善处理好“探索”与“坚持”两者的关系，既要打破旧思想的窠臼，跳出固有的思维框架，又要在实际
工作中不断联系现代教学方式和手段，不断发掘实用工具的另类用途，避免TI图形计算器的应用重走旧式
教学工具的老路．在探索过程中，还应加强教育者的教学研究指导和创新心得交流，密切联系教材实际、
学生实际和生活实际．通过在学校内部教研组及区领导课题组范围内推广使用TI图形计算器教学，协助老
教师突破技术*，在更大范围内推广了教具教学，不但利用TI-83计算器进行编程、函数列表绘图功能
将函数、不等式、方程融为一体，还进一步研究了图形计算器的数列、数组功能，逐步实现“墙内开花墙
外香”深层教学效果．
1.3.3教学梯度有待进一步明确利用TI图形计算器教学在学生数理逻辑培养，加深数学教学理解，提高
发散思维等方面有一定裨益，但要注意与学生实际接受能力、具体动手能力等各方面综合素质相适应，遵
循教学的客观规律，减少“教师教得累，学生听得累”的现象．在教学中，尝试联系地进行教学，指导学
生通过一些函数来绘制简易标志，如肯德基、麦当劳、衣服、汽车的商标等，使学生从对直观画面的兴趣
转而对其背后的数学原理公式等产生兴趣．建立TI图形计算器教学的阶段目标机制和校验检查机制，督促
教学者结合教学大纲有针对性地开展现实教学活动，避免出现不一而足，参差不齐的教学进度．
2 TI图形计算器在数学教学中的收效与思考
2.1打开了学生全新学习之门
教育教学的改革最终能否成功取决于学生的认可程度和有效适应程度．2008年上海市举办“利用TI图
形计算器画图”的活动，旨在与数学课外活动有机结合，认真组织学生利用TI图形计算器开展数学实验和
创新实践，促使学生积极主动、生动活泼地学习．学生们积极参加该比赛，分别从“奥运”、“世博”和“神
七”方面选题，进行“利用TI图形计算器描绘图案”的设计和制作，取得了较好的成绩．
图1“世博，跨越，梦想”学生夏某在全班34人中，学习成绩一直很好，但受知识和思维的局
限，数学的学习和探索潜力没有充分挖掘出来，经过对TI图形计算器实
验学习和探索产生了浓厚的学习兴趣，充分调动了他学习数学的积极
性，拓宽思维能力和创新能力．夏某参加了2007年“TI图形计算器教学
应用研究”学生作品展示与评动，并获得了上海市三等奖的好成绩．2008
年，他利用TI图形计算器设计了“冲天登月之梦”（见图２），其主题思
想为：“中国成功发射嫦娥2号飞船，圆中国人‘万户’登月的梦想”．
2.2更新了教师的教育教学理念
在利用TI图形计算器推进数学研究性学习中，教师的教学理念得到
更新．学习数学的目的不仅仅在于学得某个数学公式、定理和结果，更
要关注学生对数学知识的理解、学习的程度以及思维的深度与广度，从单纯传授一个新的知识点的思想窠
臼中跳出，转而是关注学生能力的培养．弗赖登塔尔早就指出：“数学教学的核心是学生的再创造”
[5]
，
教师应该去指导而不是单纯教他们如何去操作．教师的职责不仅仅是“传道、授业、解惑”，而是要成为
具有反思能力的专家型教师．成为专业化教师的最好途径就是参与课题研究，运用现代化教学手段与技术
改进教学方式、方法，不断进取，提高课堂教学的效率和效果．
2.3开创了高效的教学模式
对“TI图形计算器”班和“非TI图形计算器”班进行了跟踪调查，对高一年级1年来大型考试平均成绩
的数据进行统计（见表1）．
表1高一年级的考试平均成绩
班级中考成绩第一学期期中第一学期期末第二学期期中第二学期期末
TI班143.67 70.25 70.88 67.91 81.32
非TI班146.80 66.70 66.90 62.70 74.50
通过数据可以看到，在入校时数学整体水平不及普通班级的TI班学生，经过1年科学、系统的TI图形计
算器结合教学实践，学生在基础知识的掌握和运用方面有了明显提高，在高一4次大型考试中显性成绩均
领先于非TI班，且平均分差距仍有逐步拉大的趋势．
只拥有新的教学理念，没有一个良好的载体，是不能付诸于实践的．这个良好的载体就是需要有一个
行之有效的教学模式——“Learning by making”（做中学）．通过TI搭建的实验平台，让学生们自己动手
一起探索．在探索过程中，教师有意识地将数学研究的某些思想方法渗透到教学过程中，学生思维活跃，
研究容量也较大，图形计算器的结合使用既提高了课堂效率，也丰富了学生对数学研究的方法．在鼓励他
们动手的同时，激发了他们的思维，充分体现了研究性学习，取得较好的教学效果．
教师追求的目标是在完成教学任务的前提下提高课堂效益．TI图形计算器为实现这一目标提供了大量
的数学活动线索和丰富的数学活动机会，让学生对数学产生浓厚的学习与思考的兴趣．教师应该让学生在
钻研与探索中，感受学习的快乐与辛苦，那么无论成功或失败，学生都会从中有收获、有启发．
参考文献：
[1]王林全．现代数学教育研究概论[M]．广州：广东高等教育出版社，2005：1-17.
[2]顾鸿达．用图形计算器学数学[M]．北京：中华地图学社，2005.
[3]张奠宙，李士锜，李俊．数学教育导论[M]．北京：高等教育出版社，2003：27-65.
[4]张奠宙，宋乃庆．数学教育概论[M]．北京：高等教育出版社，2005：10-11.
[5]弗赖登塔尔．数学教育再探[M]．上海：上海教育出版社，1999：62-68.
图2冲天登月之梦
