设测量球的直径D来计算球的体积。已知测量D时的误差上限是x>0,试估计由D的误差所引起的计算球体积的误差。

发布网友发布时间：2022-04-29 22:54

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热心网友时间：2023-10-10 00:05

V=4/3*pi*(D/2)^3=(pi*D^3)/6,由V对D求导：dV/dD=(pi*3D^2)/6=(pi*D^2)/2,设D的误差x，
根据误差传播率，如式子y=Kx，如果x的误差为a，则可以导致Y的误差为(K^2)*a,
故由D的误差所引起的计算球体积的误差：(((pi*D^2)/2)^2)*x=(pi^2*D^4)*x/4。追问……这个……跟答案不太相符……
1/2 倍piD^2乘x

追答根据误差传播率，如式子y=Kx，如果x的误差为a，则可以导致Y的误差为K*a,
故由D的误差所引起的计算球体积的误差=(pi*D^2)*x/2。刚才误差传播率写错了。不好意思

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设测量球的直径D来计算球的体积。已知测量D时的误差上限是x&gt;0,试估计由D的误差所引起的计算球体积的误差。

设测量球的直径D来计算球的体积。已知测量D时的误差上限是x>0,试估计由D的误差所引起的计算球体积的误差。