阶乘是多少?怎么求的?
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发布时间：2023-03-29 09:36
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热心网友
时间：2023-10-31 17:23
1！=1
2！=1*2或2！=2*（2-1）！
3！=1*2*3或3！=3*（3-1）！
4！=1*2*3*4或4！=4*（4-1）！
5！=1*2*3*4*5或5！=5*（5-1）！
6！=1*2*3*4*5*6或6！=6*（6-1）！
7！=1*2*3*4*5*6*7或7！=7*（7-1）！
8！=1*2*3*4*5*6*7*8或8！=8*（8-1）！
9！=1*2*3*4*5*6*7*8*9或9！=9*（9-1）！
10！=1*2*3*4*5*6*7*8*9*10或10！=10*（10-1）！
任何大于等于1 的自然数n 阶乘表示方法：n!=1*2*3*...(n-1)n或n!=n*（n-1）！
扩展资料
一个正整数的阶乘（factorial）是所有小于及等于该数的正整数的积，并且0的阶乘为1。自然数n的
阶乘写作n!。1808年，基斯顿·卡曼引进这个表示法。
由于正整数的阶乘是一种连乘运算，而0与任何实数相乘的结果都是0。所以用正整数阶乘的定义是
无法推广或推导出0！=1的。即在连乘意义下无法解释“0！=1”。
参考资料：百度百科-阶乘
热心网友
时间：2023-10-31 17:23
事实上，阶乘这个概念的出现，最早源于组合数学中对全排列问题的解决方法的探究。
最初提出的问题是：把若干个元素进行全排列，那么排列的方法有多少种？例如，我们把1、2、3这三个数进行全排列，方法共有6种。这是依据组合数学中的乘法原理得到的——完成一件事有多个步骤，第一步有A种方法、第二步有B种方法……第n步有Z种方法，那么完成这件事的方法总共就会有 AXBX……XZ这么多种方法。
按照这个结论如果参与排列的元素有0个，那么它的全排列结果就仅有1种，也就是空排列；如果参与排列的元素个数大于或等于1（例如有M个元素），那么它的全排列结果就有MX(M-1)X(M-2)X……X3X2X1这么多。为了方便表示这个结果，我们用阶乘这个概念和！这个数学符号，比如0！=1，1！=1，当n>1时，n!=nX(n-1)X……X2X1.
