高一数学:函数的奇偶性

发布网友发布时间：2023-03-28 16:40

共1个回答

热心网友时间：2023-09-15 18:15

所谓奇函数的定义，是指f(x)=-f(-x)，偶函数是指f(x)=f(-x)。
若为奇函数，则|x+a|=-|-x+a|，显然左边非负，右边非正，所以若要此式恒成立，就要左边和右边恒为零，这显然不可能。
若为偶函数，则|x+a|=|-x+a|，两边平方得，x^2+2ax+a^2=x^2-2ax+a^2。要这个式子恒成立就要使4ax恒为零，显然，此时a必须为零。
所以综上，若a=0，则函数为偶函数，若a不等于0，则函数不是奇函数，也不是偶函数。

声明：本网页内容为用户发布，旨在传播知识，不代表本网认同其观点，若有侵权等问题请及时与本网联系，我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com