如何快速判断两个矩阵是否相似?谢谢

发布网友发布时间：2022-04-23 14:56

我来回答

共3个回答

好二三四时间：2022-10-12 18:33

判断两个矩阵相似的方法是：判断特征值是否相等、判断行列式是否相等、判断迹是否相等、判断秩是否相等。

判断两个矩阵是否相似的方法（1）判断特征值是否相等。

（2）判断行列式是否相等。

（3）判断迹是否相等。

（4）判断秩是否相等。

两个矩阵相似充要条件是：特征矩阵等价行列式因子相同不变，因子相同初等因子相同，且特征矩阵的秩相同转置矩阵相似。两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。

热心网友时间：2023-08-30 22:22

分别求出行列式因子，如果相同则相似；

或者分别求出不变因子，如果相同则相似；

追问非常感谢！我一定会采纳的
行列式因子和不变因子我都不会求，帮忙帮到底吧，就以图片中的矩阵为例子，讲仔细点可以吗？

热心网友时间：2023-08-30 22:23

判断方法
：判断两个矩阵是否相似的辅助方法：（1）判断特征值是否相等；
（2）判断行列式是否相等；
（3）判断迹是否相等；
（4）判断秩是否相等。
以上条件可以作为判断矩阵是否相似的必要条件，而非充分条件。
两个矩阵若相似于同一对角矩阵，这两个矩阵相似。追问你也说了，上面4条是必要条件，我给的图片中的三个矩阵，以上4条均满足，但并不能说他们是否相似。

热心网友时间：2023-08-30 22:23

先求三者的特征值，再通过求出特征向量的秩，秩相同的相似，题目中b、c相似，a不相似