能用8,7,2,0,0组成多少个不同的五位数

发布网友发布时间：2023-03-14 21:46

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热心网友时间：2023-10-24 11:20

36种。

8、7、2、0、0排序能组成五位数的个数应该为：1/2×C（3）1×A（4）4=1/2×3×（4×3×2×1）=36。

因为有两个0，所以首位应该只从剩下的三个数中选取，所以有C（3）1=3种取法；其余四位自由排列。

扩展资料

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6

热心网友时间：2023-10-24 11:20

可以考虑两种情况
两个0不*, 形如a_b_c_, 其中a, b, c为8, 7, 2的全排列为A(3,3), 其中_为0的摆放位置为3选2, C(3,2). 因此A(3,3)C(3,2)=18个
两个0*, 形如a_b_c_, 其中a, b, c为8, 7, 2的全排列为A(3,3), 其中_为00的摆放位置为3选1, 因此A(3,3)C(3,1)=18个
共36个

热心网友时间：2023-10-24 11:21

3×3×2×1×1=18
可以组成18个不同的5位数。

热心网友时间：2023-10-24 11:21

因为最高位不能是0，所以有3种选择，千位有4种选择，百位3种，十位2种，一共有3×4×3×2=72种。

热心网友时间：2023-10-24 11:22

36种。

8、7、2、0、0排序能组成五位数的个数应该为：1/2×C（3）1×A（4）4=1/2×3×（4×3×2×1）=36。

因为有两个0，所以首位应该只从剩下的三个数中选取，所以有C（3）1=3种取法；其余四位自由排列。

扩展资料

从n个不同元素中可重复地选取m个元素。不管其顺序合成一组，称为从n个元素中取m个元素的可重复组合。当且仅当所取的元素相同，且同一元素所取的次数相同，则两个重复组合相同。

排列组合计算方法如下：

排列A(n,m)=n×（n-1）.（n-m+1）=n!/（n-m）!(n为下标,m为上标,以下同)

组合C(n,m)=P(n,m)/P(m,m) =n!/m!（n-m）!；

例如：

A(4,2)=4!/2!=4*3=12

C(4,2)=4!/(2!*2!)=4*3/(2*1)=6