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高中数学题求解!答案详细追加50分!!

发布网友 发布时间:2023-03-16 12:50

我来回答

5个回答

热心网友 时间:2023-10-30 05:13

已知x1,x2是函数f(x)=sin(wx+q)(w>0,0<q<π)的任意两个相邻零点且|x1-x2|=π 点(π,-1)在函数
f(x)的图象上 求:1。f(x)表达式 2。若a属于(0,π/2)且f(2a)=3/5 求1/(sina+cosa)的值
解:ωx₁+q=0,故x₁=-q/ω...........(1)
ωx₂+q=π,故x₂=(π-q)/ω............(2)
︱x₁-x₂︱=(π-q)/ω+q/ω=π/ω=π,故ω=1,
于是得f(x)=sin(x+q),又f(π)=sin(π+q)=-sinq=-1,故q=π/2
∴f(x)的表达式为f(x)=sin(x+π/2)=cosx.
f(2α)=cos(2α)=2cos²α-1=3/5,cos²α=4/5,cosα=2/√5;sin²α=1-4/5=1/5,sinα=1/√5
∴1/(sina+cosa)=1/(1/√5+2/√5)=(√5)/3.

热心网友 时间:2023-10-30 05:13

答案见下图,

热心网友 时间:2023-10-30 05:14

因|x1-x2|=π,则周期是2π,即w=1,又过点(π,-1),则sin(π+q)=-1,得:q=π/2,则f(x)=sin(x+π/2)=cosx,即f(x)=cosx。f(2a)=cos2a=3/5,因a∈(0,π/2)且cos2a=3/5,则sin2a=4/5,即:(sina+cosa)²=1+2sinacosa=1+sin2a=9/5,则sina+cosa=3/√5,从而1/(sina+cosa)=√5/3

热心网友 时间:2023-10-30 05:14

1,由任意两个相邻零点且|x1-x2|=π,w>0, 得f(x)最小正周期为2π,所以w=1
点(派,-1)在函数f(x)的图象上 ,0<q<π,所以q=π/2
f(x)=sin(x+π/2)

2

热心网友 时间:2023-10-30 05:15

败了,都忘记了
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