求函数的最值的方法

发布网友发布时间：2022-04-23 17:07

共4个回答

热心网友时间：2022-05-03 10:13

怎样求函数最值
一. 求函数最值常用的方法
最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中没有作出系统的叙述.因此, 在数学总复习中,通过对例题, 习题的分析, 归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程.
常见的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法, 参数换元法.
6.数形结合法形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值.
不同的函数要用不同的方法呀。你找什么类型的?还是什么学历要看要用的?在补充问题里说清楚一点吧。
还有导数，是最简单的
一. 求函数最值常用的方法
最值问题是生产,科学研究和日常生活中常遇到的一类特殊的数学问题,是高中数学的一个重点, 它涉及到高中数学知识的各个方面, 解决这类问题往往需要综合运用各种技能, 灵活选择合理的解题途径, 而教材中没有作出系统的叙述.因此, 在数学总复习中,通过对例题, 习题的分析, 归纳出求最值问题所必须掌握的基本知识和基本处理方程.
常见的求最值方法有:
1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.
2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.
3.利用函数的单调性首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.
4.利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.
5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.
还有三角换元法, 参数换元法.
6.数形结合法形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.
求利用直线的斜率公式求形如的最值.
7.利用导数求函数最值.
有好多方法，不同函数耱最值的方法是不同的。

热心网友时间：2022-05-03 11:31

1.根据最基本的方法求。设a>b，判断f(a)-f(b)是大于0还是小于0 等于0是应该是极值点看函数两边的增减性若前增后减有最小值前减后增有最大值例子求f(x)=x^2-1 的最小值2.根据导数法求 f'(x)=0时取到极值极值两端的增减性若前增后减有最小值前减后增有最大值例子求 f（x)=3x^3-2x-1的极值3.三角换元法用sin cos代替根据辅助角公式求例子求f（x)=根号（4-x）+根号（x+3）的最值

热心网友时间：2022-05-03 13:06

付费内容限时免费查看回答您好～第一,求函数在(a,b)内的极值;

第二,求函数在端点的函数值f(a)、f(b);

第三,比较_上述极值与端点函数值的大小，即得函数的最值

稍等

您好同学，这是第一个题的解析：

这个是第二题的解：

热心网友时间：2022-05-03 14:57

判断函数的单调性