怎么求函数最大值最小值

发布网友发布时间：2022-04-23 17:07

共4个回答

热心网友时间：2023-09-19 07:29

这个问题有些广泛，需根据具体情况分析：
第一步，分析属于哪种函数。函数有多种，如指数函数、对数函数、幂函数、三角函数等。
第二步，分析每种函数的特点。如函数是连续的，还是间断的；函数是否存在导数，存在几阶导数；函数有无对称性，奇偶性，周期性，单调性。
第三步，分析函数的定义域。有的函数要求自变量为正数，如lnx；有的函数要求自变量不等于0，如1/x；分段函数的各段定义域。
第四步，分析函数的图形曲线加，假如说定义域为整个实数范围。如抛物线，对称轴一般就是极值点；如正余弦曲线，峰值（幅值）就是极值点；如e^x，最小值接近于0。
第五步，综上所述，寻求最简单的计算方法即可。

热心网友时间：2023-09-19 07:29

如何求函数的最小值

热心网友时间：2023-09-19 07:30

[最佳答案]求函数最值的方法如下: 1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的...

热心网友时间：2023-09-19 07:31

求函数最值的方法如下：

1.配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值.

2.判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, ∴≥0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验.

3.利用函数的单调性首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值.

4.利用均值不等式, 形如的函数, 及≥≤, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立.

5.换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值.

6.数形结合法形如将式子左边看成一个函数, 右边看成一个函数, 在同一坐标系作出它们的图象, 观察其位置关系, 利用解析几何知识求最值.