氢原子能极的简并度是多少?

发布网友发布时间：2023-03-06 10:51

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热心网友时间：2023-08-02 12:40

简并度=2n^2。

氢原子的本征态由3个量子数决定，n是总量子数（=1，2，3，...），氢原子的能级等于E1/n^2；L是角动量量子数，可以取（0，1，2，...，n-1），L越大代表轨道越接近圆；m是轨道角动量分量（=-L,-L+1,...0,...L），它代表轨道的取向和我们人为选的坐标系的“极角”。

(n,L,m）中n确定后，有L=0，1，2，...，n-1，每一个对应的L又有2L+1个m的取值，所以共有1+3+5+...(2n-1)=n^2个简并。再由于每个（n,L,m）有两种可能的自旋（上 or 下），所以有2n^2种简并。

扩展资料：

例如在量子力学中，原子中的电子，由其能量确定的同一能级状态，可以有两种不同自旋量子数的状态，该能级状态是两种不同的自旋状态的简并态。

在统计物理学中，宏观上由压强、体积、温度确定的同一宏观热力学状态，在微观上可以对应大量不同的微观状态，该热力学状态是这些微观状态的简并态。简并在量子力学和统计物理中的意义不同，在统计物理中，简并是指量子效应明显的体系。

含有简并电子基态的非直线型分子都会产生姜-泰勒效应，而发生构型扭曲。

热心网友时间：2023-08-02 12:40

考虑自旋的氢原子能级简并度=2n^2
氢原子的本征态由3个量子数决定，n是总量子数（=1，2，3，...），氢原子的能级等于E1/n^2；L是角动量量子数，可以取（0，1，2，...，n-1），L越大代表轨道越接近圆；m是轨道角动量分量（=-L,-L+1,...0,...L），它代表轨道的取向和我们人为选的坐标系的“极角”。
(n,L,m）中n确定后，有L=0，1，2，...，n-1，每一个对应的L又有2L+1个m的取值，所以共有1+3+5+...(2n-1)=n^2个简并。再由于每个（n,L,m）有两种可能的自旋（上 or 下），所以有2n^2种简并。
能极简并是指这些态虽然具有相同的能级，但是却有不同的角动量和“极角”。电子的角动量会有磁矩，可以利用磁矩和磁场耦合消除简并（能级劈裂）。