请问双横线的地方 N之后为什么加1?

发布网友发布时间：2022-04-23 16:26

共4个回答

热心网友时间：2023-10-09 09:35

如下图可知，因为两个相邻的整数之间相差为1,从2/n<E可知n>|2/E|因为存在某一自然数N，使得n>N,为了保证N取得到最优解，因为不能确定|2/E|取整一定大于2/E所以N=|2/E|+1,n>N.

热心网友时间：2023-10-09 09:35

你提出了很好的问题！
是作者简单地以为“当2/e不是整数时，[2/e]<2/e。这时若简单取N=[2/e]，就不能保证当n>N=[2/e]时，有n>2/e。但只要取N=[2/e]+1，当n>N时就一定有n>2/e“。
但事实上，当2/e不是整数时，尽管[2/e]<2/e，但n作为自然数，当n>N时，一定有n>=N+1，而N+1显然大于2/e。这样，当n>N时，必有n>2/e. 作者忽略了”n是正整数“这个事实！
因此，根本没必要取N=[2/e]+1，取N=[2/e]就可以！

热心网友时间：2023-10-09 09:36

因为取整的数可能小于原来的数，加一是为了报正在区间内

热心网友时间：2023-10-09 09:36

是12/N比E小，方便后面放缩追答2/N