天体物理题,难,高分悬赏!!!
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发布时间：2022-04-23 16:15
共5个回答
热心网友
时间：2023-10-09 05:24
下面我给出最佳答案
命题意图：考查考生摄取提炼信息获取新知的能力及空间想象能力。
错解分析：考生面对冗长的题干，不能迅速读懂题意获取信息，对探测器的发射情景理解不透，找不到清晰的解题思路．。
解题方法与技巧：（题中信息：“从地面向火星发射火星探测器的两个步骤……”，表明：为使探测器落到火星上，必须选择适当时机点燃探测器上的发动机，使探测器沿椭圆轨道到达火星轨道的相切点，同时，火星也恰好运行到该点，为此必须首先确定点燃时刻两者的相对位置）
因探测器在地球公转轨道运行周期Td与地球公转周期Te相等：Td＝Te＝365天
探测器在点火前绕太阳转动角速度ωd＝ωe＝＝0．986°／天
探测器沿椭圆轨道的半长轴：Rd＝＝1．25R0
由（题中信息）开普勒第三定律得
探测器在椭圆轨道上运行周期T′d＝Te＝365×1．400天＝510天
因此，探测器从点火到到达火星所需时间：t＝＝255天
火星公转周期：Tm＝Te＝365×1．840天＝671天
火星绕太阳转动的角速度：
ωm＝＝0．537°／天
由于探测器运行至火星需255天，在此期间火星绕太阳运行的角度：
θ1＝ωmt＝0．537×255＝137°
即：探测器在椭圆轨道近日点点火时，火星在远日点的切点之前137°．
即点燃火箭发动机时，探测器与火星角距离应为θ2＝180°－θ1＝43°（如图3）
已知某年3月1日零时，探测器与火星角距离为60°（火星在前，探测器在后）为使其角距离变为θ2＝43°，必须等待t′时间
则：ωdt′－ωmt′＝60°－43°＝17°
所以：t′＝＝天≈38天
故点燃发动机时刻应为当年3月1日后38天，即4月7日．
热心网友
时间：2023-10-09 05:24
1、最小动能应完全克服引力做功，所以探测器初动能等于引力势能，即1/2mv^2=GMm/R0，解得v=11.2km/s，即第二宇宙速度。
2、探测器做椭圆运动，远日点在火星轨道，近日点在地球轨道，所以长轴为a=R+R'=2.5R，即地球火星轨道半径之和，这个画图就能看出来。
火星轨道长半轴长为a'=R'=1.5R。
根据开普勒定律，R'^2/T'^3=(a/2)^2/t^3=R^2/T^3，其中T=365天。
所以解得T'=670天，t=510天。
所以w'=2pai/T'=9.4*10^-3rad/天。
所以发射时的角距离必须是x=pai-(w't/2)=0.75rad，而x0=60度=1.047rad。
然后就是角距离的追及问题了，即探测器应(相对火星)运动的角距离为dx=x-x0=0.297rad，
探测器点火前与地球角速度相同，w=2pai/T=17*10^-3rad/天。
所以应经历时间为Tx=dx/(w-w')=38天。所以是3月1日38天后即4月7日。
这是15届物理竞赛的题吧，高一时我们老师讲过，计算有点复杂，有计算器就好办了。
参考资料：如果您的回答是从其他地方引用，请表明出处
热心网友
时间：2023-10-09 05:25
于是由开普勒第三定律得到火星和椭圆轨道上的探测器的周期（地球周期已知，365天）
探测器实现轨道转移需要半个周期，205天，这时间内，火星的角位移是110°，
所以点燃发动机时，角距离应为70°，火星在前，探测器在后，
要实现这个70°，就是追及问题了，
但是，题中的60°必须分类讨论，若火星在前，则探测器必须先相对火星有170°的角位移，若探测器在前，则探测器必须相对火星有50°的角位移
接下来的计算我就不做了，希望能帮助你
热心网友
时间：2023-10-09 05:25
第二题知道地球的周期T1 可以知道火星的周期T2
探测器变轨周期 根号（T1^2+T2^2)
热心网友
时间：2023-10-09 05:26
