初二 数学 8月25日前需要解决 请详细解答,谢谢! (5 15:2:5)
发布网友
发布时间：2023-01-23 01:20
共3个回答
热心网友
时间：2023-01-23 02:49
1 有三角形面积等可得 ab=ch ， 有勾股定理得a^2 + b^2= c^2.a的平方分之1+b的平方分之1通分，把上两式代入，即可
2 ？？？？
3 勾股定理逆定理，因为ab=ch, a^2 + b^2= c^2 所以(a+b)^2+ h^2 = a^2+b^2+2ab +h^2 =c^2+2ch+h^2=(c+h)^2
热心网友
时间：2023-01-23 04:07
那么AB=根号(a^2+b^2)
所以:
1/a^2+1/b^2=(a^2+b^2)/(ab)^2
再由直角三角形的面积公式得:AB*CD=AC*BC
所以1/h^2=1/CD^2=[AB/(AC*BC)]^2=(a^2+b^2)/(ab)^2=1/a^2+1/b^2
所以:
a的平方分之1+b的平方分之1=h的平方分之1.得证!
在RT△ABC中，有ab=ch(面积关系S=1/2*ab=1/2*ch),a²+b²=c²
(a+b)²+h²=a²+b²+2ab+h²=c²+2ch+h²
∴(a+b)²+h²=(c+h)²
∴构成了以a+b，h为直角边，c+h为斜边的直角三角形
热心网友
时间：2023-01-23 05:42
所以三角形的面积=1/2ab=1/2hc
所以ab=hc
所以（ab）平方=（hc）平方
因为c平方=a平方+b平方
所以a平方b平方=h平方(a平方+b平方)
a平方+b平方 1
所以——————————= ————
a平方b 平方 h平方
所以 a的平方分之1+b的平方分之1=h的平方分之1
（打这个平方…“分之一”…实在是麻烦…汗…）
2.（下面的根号就更加麻烦了…要是语音多好~~）
求 a+b
先求（a+b）平方，然后开根就可以了。（因为a、b、h、c都是>0的）
（a+b）平方=a平方+b平方+2ab=c平方+hc
所以a+b=根号内c平方+hc
3.貌似漏了求证两字吧~~
要求“以a+b,h和c+h为边的三角形是直角三角形 ”
即求：(a+b)平方+h平方=(c+h)平方
即求：a平方+b平方+2ab+h平方=(c+h)平方
因为a平方+b平方=c平方 ab=hc
所以即求：c平方+2hc+h平方=(c+h)平方
这是显然成立的。
所以，以a+b,h和c+h为边的三角形是直角三角形
……OK了~~愿对你有所帮助。
