椭圆的焦点是怎么定义的?

发布网友发布时间：2023-02-16 11:59

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热心网友时间：2023-09-17 10:20

可以利用椭圆(x^2/a^2+y^2/b^2=1)上的参数方程：

x=acosθ

y=bsinθ

因此椭圆区域内的点（x,y）可以做参数化为x=arcosθ,y=brsinθ，其中0≤r≤1，0≤θ≤2π

椭圆（Ellipse）是平面内到定点F1、F2的距离之和等于常数（大于|F1F2|）的动点P的轨迹，F1、F2称为椭圆的两个焦点。表达式为：|PF1|+|PF2|=2a（2a>|F1F2|）。

椭圆是圆锥曲线的一种，即圆锥与平面的截线。

椭圆的周长等于特定的正弦曲线在一个周期内的长度。

椭圆的面镜（以椭圆的长轴为轴，把椭圆转动180度形成的立体图形，其内表面全部做成反射面，中空）可以将某个焦点发出的光线全部反射到另一个焦点处；

椭圆的透镜（某些截面为椭圆）有汇聚光线的作用（也叫凸透镜）。

老花眼镜、放大镜和远视眼镜都是这种镜片（这些光学性质可以通过反证法证明）。