直角三角形得题目
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发布时间：2023-02-18 14:04
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时间：2023-09-22 12:54
A．sinA=sinB B．cosA=sinB C．sinA=cosB D．∠A+∠B=90°
2．直角三角形的两边长分别是6,8,则第三边的长为（ ）
A．10 B．2 C．10或2 D．无法确定
3．已知锐角α,且tanα=cot37°,则a等于（ ）
A．37° B．63° C．53° D．45°
4．在Rt△ABC中,∠C=90°,当已知∠A和a时,求c,应选择的关系式是（ ）
A．c= B．c= C．c=a•tanA D．c=a•cotA
5．已知∠A是锐角,且sinA= ,那么∠A等于（ ）
A．30° B．45° C．60° D．75°
6．当锐角α>30°时,则cosα的值是（ ）
A．大于 B．小于 C．大于 D．小于
7．小明沿着坡角为30°的坡面向下走了2米,那么他下降（ ）
A．1米 B． 米 C．2 D．
8．已知Rt△ABC中,∠C=90°,tanA= ,BC=8,则AC等于（ ）
A．6 B． C．10 D．12
9．已知sinα= ,求α,若用计算器计算且结果为“”,最后按键（ ）
A．AC10N B．SHIET C．MODE D．SHIFT “”
答案：1A 2C 3C 4A 5C 6D 7A 8A 9D
10 在△ABC中 a,b,c为三边长 a b是x²-（c+4）x+4c+8=0的两根（1）判断△ABC的形状 （2）若5a=3c 求a,b,c的值
(1)直角三角形因为ab是x²-（c+4）x+4c+8=0的根...用韦达定理ab=4c+8,a+b=c+4
利用好余弦定理：cosC=a²+b²-c²/2ab=[(c+4)²-2(4c+8)-c²]/2(4c+8)=0;
由此说明C=90°,证得△ABC是直角三角形
（2）把5a=3c带入以上式中不难得出答案得到a=6 b=8 c=10
