有关三角形的问题 !!!

发布网友 发布时间：2022-04-23 14:45

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热心网友 时间：2023-10-19 05:29

证明：（方法一）延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵DABC为正三角形
∴BE=BF
角B=60°
∴DEBF为等边三角形
∴角F=60°
EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD
（SAS）
∴EC=ED
（全等三角形对应边相等）
（方法二）过D作DF‖AC交AE于F
∴角1=角2
（两直线平行，同位角相等）
∴角3=角4=60°
∵三角形ABC为等边三角形
∴角B=60°
∴三角形FBD为等边三角形
∴FD=BD
∵BD=AE
∴AE=FD
∴BF=BD=AE
∴BF=AE
∴BF－AF=AE－AF
（等量减等量差相等）
∴AB=EF
∴EF=AC
在三角形EAC和三角形DFE中
AE=FD(已证)
角1=角2（已证）
AC=EF（已证）
∴三角形EAC≌三角形DFE
∴EC=ED
（全等三角形对应边相等）

热心网友 时间：2023-10-19 05:29

解决第二个，首先连接角3和角1，作辅助线，任何一个三角形都是180度，两个三角形得360度，具体过程把各个角标明A、B、C、D然后相加。

热心网友 时间：2023-10-19 05:29

F和E在哪，还有图呢

热心网友 时间：2023-10-19 05:30

为什么看不到图

热心网友 时间：2023-10-19 05:29

证明：（方法一）延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵DABC为正三角形
∴BE=BF
角B=60°
∴DEBF为等边三角形
∴角F=60°
EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD
（SAS）
∴EC=ED
（全等三角形对应边相等）
（方法二）过D作DF‖AC交AE于F
∴角1=角2
（两直线平行，同位角相等）
∴角3=角4=60°
∵三角形ABC为等边三角形
∴角B=60°
∴三角形FBD为等边三角形
∴FD=BD
∵BD=AE
∴AE=FD
∴BF=BD=AE
∴BF=AE
∴BF－AF=AE－AF
（等量减等量差相等）
∴AB=EF
∴EF=AC
在三角形EAC和三角形DFE中
AE=FD(已证)
角1=角2（已证）
AC=EF（已证）
∴三角形EAC≌三角形DFE
∴EC=ED
（全等三角形对应边相等）

热心网友 时间：2023-10-19 05:29

解决第二个，首先连接角3和角1，作辅助线，任何一个三角形都是180度，两个三角形得360度，具体过程把各个角标明A、B、C、D然后相加。

热心网友 时间：2023-10-19 05:29

F和E在哪，还有图呢

热心网友 时间：2023-10-19 05:29

证明：（方法一）延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵DABC为正三角形
∴BE=BF
角B=60°
∴DEBF为等边三角形
∴角F=60°
EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD
（SAS）
∴EC=ED
（全等三角形对应边相等）
（方法二）过D作DF‖AC交AE于F
∴角1=角2
（两直线平行，同位角相等）
∴角3=角4=60°
∵三角形ABC为等边三角形
∴角B=60°
∴三角形FBD为等边三角形
∴FD=BD
∵BD=AE
∴AE=FD
∴BF=BD=AE
∴BF=AE
∴BF－AF=AE－AF
（等量减等量差相等）
∴AB=EF
∴EF=AC
在三角形EAC和三角形DFE中
AE=FD(已证)
角1=角2（已证）
AC=EF（已证）
∴三角形EAC≌三角形DFE
∴EC=ED
（全等三角形对应边相等）

热心网友 时间：2023-10-19 05:29

解决第二个，首先连接角3和角1，作辅助线，任何一个三角形都是180度，两个三角形得360度，具体过程把各个角标明A、B、C、D然后相加。

热心网友 时间：2023-10-19 05:30

F和E在哪，还有图呢

热心网友 时间：2023-10-19 05:30

为什么看不到图

热心网友 时间：2023-10-19 05:30

为什么看不到图