离散数学里面的等价类是什么?

在离散数学中，等价关系是指定义在集合A上的关系，满足自反的、对称的和传递的等性质。设R是定义在集合A上的等价关系，与A中一个元素a有关系的所有元素的集合叫做a的等价类。等价类应用十分广泛，如在编程语言中，我们使用等价类来判定标识符是不是表示同一个事物。学科内容 1．集合论部分：集合及其...

规定一种关系，（比如两个数之差能被3整除），两个元素满足这一关系的话这两个元素就等价，这种关系还得满足自反性，交换性，传递性，相互等价的元素形成一类（所谓的物以类聚），这些类就叫等价类

所以1,5等价，2,3,6等价，4与4等价。所以等价类是[1]=[5]={1,5}，[2]=[3]=[6]={2,3,6}，[4]={4}。

集合或类(以集合为例)上的等价关系R指一个具有自反, 对称, 传递性的二元关系, 在一个定义了等价关系的集合中可以按该等价关系分成等价类(即两个元素只要有xRy, 则它们属于同一等价类), 即集合的一些子集组成的集, 容易证明这些子集两两不交且其并等于原集合. 一个应用: 在全体集合的真类V上定义...

记 s∈P(A) 在P(A)/R 中的等价类为 sR.设 s0 = 空集，s(i) = {1,2, ..,i}, i = 1,2,...,4. 则 P(A)/R = {s(i)R| i = 0, 1, ...,4}.证明：注意到：　｜s（i）｜＝i，　i＝0，1，．．．，4.1.　任意给　t∈P(A)，　0＜＝｜t｜＜＝4，　所以：...

在一个定义了等价关系的集合中可以按该等价关系分成等价类(即两个元素只要有xRy,则它们属于同一等价类),即集合的一些子集组成的集,容易证明这些子集两两不交且其并等于原集合.一个应用:在全体集合的真类V上定义一等价关系R,若两个集合x,y间存在一一映射,则xRy.按该等价关系分成等价类,再用类上的...

在等价关系中我们已经发现, 同一个等价类中的元素具有相同的属性，因而可将集合 中的元素分成不同的类别，对应于集合的划分。设 R 是非空集合 A 上的等价关系，则 A 对 R 的商集 A/R 是 A 的一个划分，称为由 R 所导出的等价划分.给定集合 A 的一个划分 π = {S1, S2, · · · ,...

首先，等价关系必须满足三个性质：反身性、对称性和传递性。2. 和 3. 都满足的，所以都是等价关系。2. 中的等价类有 {1,3}，{3,4}，{2}，{4}，{5}；3. 中的等价类有 {1}，{2}，{3}，{4}。

等价类的几何说明：在离散数学中，等价关系是指定义在集合A上的关系，满足自反的、对称的和传递的等性质。设R是定义在集合A上的等价关系，与A中一个元素a有关系的所有元素的集合叫做a的等价类。A的关于R的等价类记作 。当只考虑一个关系时，我们省去下标R并把这个等价类写作[a]。等价类的几何...

根据R的定义，只要两个有序对的两个元素的和相等，两个有序对就在同一个等价类中。S×S中的有序对的两个元素的和只能是4,5,6,7,8。和为4的有： 和为5的有：， 和为6的有：，， 和为7的有：， 和为8的有： 所以商集A/R＝｛｛｝，｛，｝，｛，，｝，｛，｝，｛｝｝ ...