f(x)是单调递增函数,那么f(x)是凸函数怎么证明

发布网友发布时间：2023-04-02 22:21

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热心网友时间：2024-12-14 14:53

根据f(x)不是先减后增。
f(x)有凹凸性，所以，f(x)或者为先减后增，或者为先增后减。当二阶导数大于0，说明一阶导数单调递增。根据f(x)不是先减后增就是先增后减，所以，在此情况下，f(x)只能为先减后增了。所以，在二阶导数大于0时，函数为凹函数。同理可证二阶导数小于0时，函数为凸函数。

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