正弦的对边比斜边等于多少

发布网友发布时间：2023-04-01 13:00

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热心网友时间：2023-11-20 07:08

sin60°=√3/2

在直角三角形中，如果有一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半。

假设三角形30°所对应的直角边为1，因此斜边为2，根据勾股定理得另外一边的直角边为2的平方减去1的平方开根号为√3

sin60°=对边比斜边=√3/2

在直角三角形中，∠α（不是直角）的对边与斜边的比叫做∠α的正弦，记作sinα，即sinα=∠α的对边/∠α的斜边。sinα在拉丁文中记做sinus。

在古代的说法当中，正弦是勾与弦的比例。古代说的“勾三股四弦五”中的“弦”，就是直角三角形中的斜边。股就是人的大腿，古人称直角三角形中长的那个直角边为“股”。

正弦是∠α（非直角）的对边与斜边的比，余弦是∠α（非直角）的邻边与斜边的比。

正弦函数的定理：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等，即 a/sin A=b/sin B=c/sin C。

扩展资料

一、关于sin函数的特殊值

1、sin30°=1/2

2、sin45°=√2/2

3、sin60°=√3/2

特殊角三角函数值记忆口诀

三十，四五，六十度，三角函数记牢固；分母弦二切是三，分子要把根号添；一二三来三二一，切值三九二十七；递增正切和正弦，余弦函数要递减。

二、公式

1、sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB

2、sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA