四阶三角行列式的计算公式是什么?
发布网友
发布时间：2023-03-31 10:45
共1个回答
热心网友
时间：2023-10-16 10:44
没有计算公式，只有通用计算方法，四阶行列式的计算方法：
第1步：把2、3、4列加到第1列，提出第1列公因子10，化为：
1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步：第1行乘（-1）加到其余各行，得：
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步：r3 - 2r1,r4+r1，得：
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式＝10* (-4)*(-4) = 160。
性质：
1、行列互换，行列式不变。
2、把行列式中某一行（列）的所有元素都乘以一个数K，等于用数K乘以行列式。
3、如果行列式的某行（列）的各元素是两个元素之和，那么这个行列式等于两个行列式的和。
4、如果行列式中有两行（列）相同，那么行列式为零。
5、如果行列式中两行（列）成比例，那么行列式为零。
