高等数学 函式极值点和驻点的区别
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发布时间：2023-03-31 11:07
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时间：2023-11-10 15:38
高等数学 函式极值点和驻点的区别
1、什么是函式的极值点？
对于函式y=f(x)来说，在其定义域内一点x0处的邻域内，除x0外所有函式的值都大(小)于f(x0)，则称x=x0为函式的一个极小（大）值点，f(x0)称为函式地极小（大）值；
2、什么是函式的驻点？
函式y=f(x)在区间A上连续并且可导，则若f'(x0)=0，则称x0为y=f(x)的一个驻点。驻点就是使导数等于0的解。
3、极值点与驻点的关系：
（1）函式y=f(x)连续可导，若x=x0是函式的极值点，则f'(x0)=0.
即在函式可导的前提下，“x=x0是函式的极值点”是"f'(x0)=0"的充分不必要条件；
例如：f(x)=x^3.则f'(x)=0，得x=0,但x=0却不是极值点；
在函式可导的前提下，有些驻点是的极值点，有些却不是。只有当驻点左右两侧的导数值的符号相反时，该驻点一定是极值点，否则不是极值点。
（2）如果函式不知是否可导，则两者没有什么关系的。
例如：y=|x|在x=0处不可导，但x=0却是一个极小值点。
函式极值点和驻点的区别我有点搞不清
1、什么是函式的极值点？ 对于函式y=f(x)来说，在其定义域内一点x0处的邻域内，除x0外所有函式的值都大(小)于f(x0)，则称x=x0为函式的一个极小（大）值点，f(x0)称为函式地极小（大）值； 2、什么是函式的驻点？ 函式y=f(x)在区间A上连续并且可。
高等数学中的驻点,极值点,拐点有何联络。求解答
极值点顾名思义，一般一阶导数大于零，且二阶导数不变号，拐点就是二阶导数变号，即凸性改变。
驻点跟极值点的区别
驻点是函式的一阶导数为0的点的x的值。极值点也是函式的一阶导数为0的点的x的值，但极值点要求导函式的图象穿过x轴。
极值点、驻点、拐点的区别
函式的导数为0的点称为函式的驻点，驻点可以划分函式的。(驻点也称为稳定点，临界点。)
驻点和拐点的区别
在驻点处的单调性可能改变，在拐点处单调性也可能发生改变，但凹凸性肯定改变。
拐点：二阶导数为零，且三阶导不为零；
驻点：一阶导数为零。
二阶导数为零时，一阶不一定为零；一阶导数为零时，二阶不一定为零。
驻点和极值点的区别
可导函式f(x)的极值点必定是它的驻点 驻点不一定是极值点。
极值点是驻点的充分不必要条件。
高等数学驻点公式
如果f'(x)=0
则所有 (x,f(x))为函式f(x)的驻点
（老姐……咋又见你了。。。。。）
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例：
f(x)=-x+(1/3)*x^3
f'(x)=x*x-1=(x-1)(x+1)=0
x=±1
f(1)= -2/3 f(-1)=2/3
那么 (1,-2/3) 和 (-1,2/3)
就是函式f（x）的两个 且唯一两个驻点
高等数学二元函式极值咋求
（0,0）显然是驻点.当0
高等数学 极值点与拐点的判断问题 求解释
设函式y=f(x)；那么方程f '(x)=0的根谓之函式f(x)的驻点；凡极值点必为驻点，但驻点不一定是极值
点。驻点是否为极值点？有两种判法：(1).设xo为驻点。当x从xo的左边跑到xo的右边y'改变符号，那么xo就是极值点；符号由正变负，则xo是极大点；符号由负变正，则xo是极小点；(2).求出f ''(x)；若
f ''(xo)<0，则xo为极大点；若f ''(xo)>0，则xo为极小点；若f ''(xo)=0，则xo不是极值点，而是拐点。
拐点必为方程f ''(x)=0的根，但方程f ''(x)=0的根不一定都是拐点。设xo是方程f ''(x)=0的根。当x从xo的
左边跑到xo的右边f ''(x)改变符号，则(xo,yo)是拐点；若f ''(x)的符号不变，则(xo,yo)不是拐点。
高等数学！证明,连续函式大小极值点交替出现
结论有问题，事实上很容易构造出一个连续函式，其极值点均为极大值点，无极小值点。
比如，函式图象如下，则其只有极大值点，无极小值点。
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高数的极值点和驻点有什么区别啊
如果函式在这一点的导数为0，那么这一点就是函式的一个驻点（又叫稳态点、临界点） 可微函式的极值点比为驻点，但一般情况下驻点不一定是函式的极值点，如：y=x^3，在x=0点导数为0，所以是驻点，但从图形上看，该点不是极值点。 希望我能帮到你。祝你高数学习顺利！
