控制方案图是方框图吗
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发布时间：2023-03-31 19:23
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时间：2023-11-13 21:59
由具有一定函数关系的环节组成的，并标明信号流向的系统的方框图，称为系统的结构图。系统的结构图实质上是系统原理图与传递函数两者的综合。可以清楚地表示出系统的结构和各部分信号的流向、传递关系。
一、什么是方框图
方框图也称方块图或结构图，具有形象和直观的特点。我们说，构成方框图的基本符号有四种类型，即信号线、比较点、传递环节的方框和引出点。
输入信号：进入方框的信号；输出信号：离开方框的信号
方框图元素
（1）方框（Block Diagram）：表示输入到输出单向传输间的函数关系。
（2）信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。
（3）比较点（合成点、综合点）Summing Point
两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，“-”表示相减。“+”号可省略不写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量刚。
（4）分支点（引出点、测量点）Branch Point
表示信号测量或引出的位置注意：同一位置引出的信号大小和性质完全一样。
二、系统方框图的绘制
对于一个系统在清楚系统工作原理及信号传递情况下，可按方框图的基本连接形式，把各个环节的方框图连接在一起，构成系统方框图。
（1）考虑负载效应分别列写系统各元部件的微分方程或传递函数，并将它们用方框（块）表示。
（2）根据各元部件的信号流向，用信号线依次将各方块连接起来，便可得到系统的方块图。
系统方块图-也是系统数学模型的一种。
例 图中为一无源RC网络。选取变量如图所示，根据电路定律，写出其微分方程组为
一个完善的控制系统通常包含反馈结构，所以又称闭环控制系统。通常，控制系统受到的外作用信号（激励）有两种：一种是是有用的信号或者说是我们主动施加的激励，或称为输入信号、给定值、参考输入等，常用r(t)表示；另一类则是系统被动被施加的信号，称为扰动，或称为干扰、噪声等，常用n(t)表示。
通过对反馈控制系统建立微分方程模型，直接在零初始条件下进行拉氏变换，可求取反馈控制系统的传函；通过对反馈控制系统结构图简化也能求取传递函数。
三、几个基本概念及术语
(1)前向通路传递函数 前向通道是指从输入端到输出端的通道
假设N(s)=0 ， 打开反馈后，输出C(s)与R(s)之比。等价于C(s)与误差E(s)之比
假设R(s)=0 ，打开反馈后，输出C(s)与N(s)之比
C(s)N(s)=G2(s)
(2)反馈回路传递函数 从输出端反送到参考输入端的信号通道，称为反馈通道
设N(s)=0 主反馈信号B(s)与输出信号C(s)之比。
(3)开环传递函数 Open-loop Transfer Function
假设N(s)=0 主反馈信号B(s)与误差信号E(s)之比。
(4)闭环传递函数 Closed-loop Transfer Function 假设N(s)=0
输出信号C(s)与输入信号R(s)之比。
推导：因为
右边移过来整理得
请记住
(5)误差传递函数
假设N(s)=0 误差信号E(s)与输入信号R(s)之比 。
将
代入上式，消去G(s)即得：
(6)输出对扰动的传递函数 假设R(s)=0
输出对扰动的结构图
利用下列公式，
直接可得：
(7)误差对扰动的传递函数 假设R(s)=0
误差对扰动的结构图
线性系统满足叠加原理，当控制输入R(s)与扰动N(s)同时作用于系统时，系统的输出及误差可表示为：
注意：由于N(s)极性的随机性，因而在求E(s)时，不能认为利用N(s)产生的误差可抵消R(s)产生的误差。
闭环系统的特征方程
上面我们推导出的系统的闭环传递函数和误差传递函数虽然各不相同，但是它们的分母却是一样的。均为：
这是同一个闭环控制系统各种传递函数都具有的分母多项式，称其为系统的特征多项式。
在这里，我们令
并将此方程称为系统的闭环特征方程。将其改写为如下形式：
、
、
、
p1、p2、⋅⋅⋅、pn ，称为闭环系统的特征方程的根，可以是实数或共轭复数，或称为闭环系统的极点。
结论：
对给定的系统而言，特征多项式是唯一的，即闭环极点的分布是唯一的。
闭环系统的极点与控制系统的瞬态响应和系统的稳定性密切相关。
特征多项式与开环传函相关，因此其动态特性可用开环传函分析。
