一道古代数学题求答案

发布网友 发布时间：2022-04-23 18:22

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热心网友 时间：2023-08-26 13:28

设小二的马日行x里

客人的马每个时辰行=300/12=25里
小二的马每个时辰行=x/12里

小二回到酒店距客人离开9个时辰,即小二来回共用了9-4=5个时辰

(4+2.5)*25=2.5*(x/12)
162.5=2.5x/12
2.5x=1950
x=780

答:设小二的马日行780里.

热心网友 时间：2023-08-26 13:28

物理模型的追及问题。

设那马速度为v，小二从酒店追上客人的时间为t，
客人马的速度=300/12=25
则有25*（4+t)=vt
回来时则有另一方程
v(9-4-t)=vt

解出v

热心网友 时间：2023-08-26 13:28

83+105n(n为自然数,其中n=0时所得的83为符合题意的最小值）
这个是同余的知识,做法应该是,先算除以3余2的数通式是3k+2,其中能除以5余3的最小正整数经穷举法知为k=2时即8,而8加上3*5=15的任意倍最后除以3和5的余数不变仍然为2,3,所以同时满足前两项的数的通式应该是8+15m,而符合该通式的数除以7还要余6,求出最小的数,经m=1,2,3......逐一代入知m=5时为83符合要求,而同理3,5,7的最小公倍数是105,所以83不论加上几个105最后被3,5,7除,余数都不会变,仍然是2,3,7.所以符合题意的数的通式为83+105n(n为自然数,其中n=0时所得的83为符合题意的最小值)

热心网友 时间：2023-08-26 13:29

根据条件从（过了四个时辰掌柜的才发现）到（等小二把包袱还给客人回到酒店时，才发现那客人已经从酒店离开了九个时辰）说明从小二出发到追上酒客再回到酒店用了9-4=5个时辰。
因为从小二出发到追上酒客用的时间和从追上酒客到回到酒店用的时间是一样的，所以可知从小二出发到追上酒客用了5÷2=2.5个时辰。
那么根据小二出发的时候，已经离酒客出发有4个时辰这个条件可知，小二出发的时候酒客已经走了4×300÷12=100里，因为日行300里就是每个时辰行25里。根据从小二出发到追上酒客用了2.5个时辰这个条件，可知酒客又行了
2.5×300÷12=62.5里。所以小二追上酒客得时候酒客已经走了100+62.5=162.5里。
最后，根据从小二出发到追上酒客用了5÷2=2.5个时辰，所以小二马的速度为162.5÷2.5=65里每时辰。换算成每日的话就是780里。
答案为小二的那匹马日行780里
这道题目一个小陷阱就是题目中的条件是客人的马日行三百里，而有的时间都是以时辰来算，所以注意换算。