为什么1+2+3+4+5+6+7+.....一直加到无穷大会等于-1/12？？

发布网友发布时间：2023-03-23 03:13

共3个回答

热心网友时间：2023-10-13 04:02

声明：常规意义上我们说的求和通常是说‘算术和’，全体自然数的算数和是发散的，正常来说是趋于无穷。这里题主问的是=-1/12的情况，这种情况就不可能是算数和，而是拉马努金和。这种求和法和其他诸多算术和以外的求和法一样都是给各种发散的无穷级数强行求和的求和法。
我接下来的解法按常规算术和的算法来看是错的，但可以把它看做算术和之外的求和法中的一种简化的版本来看。更严谨的过程请搜拉马努金求合法或黎曼ζ函数。
S=1+2+3+4+...
S₁=1-1+1-1+...=(0+1)/2=1/2
S₂=1-2+3-4+5-6+7-8+...
S₂+S₂=1-2 +(1) +3 +(-2) -4 +(+3) +5 +(-4) -6 +(+5)+ 7 +(-6) -8 +(+7) +...
=1-1+1-1+...
=S₁=1/2
S₂=1/4
S-2S=1+2 +(-2) +3+4 +(-4) +5+6 +(-6) +7+8 +(-8) +...
=-S=1+3+5+7+...
S+S₂=1 +(1) +2 +(-2) +3 +(+3) +4 +(-4) +...
=2+6+10+...
=2*(1+3+5+...)
=2*(-S)
3S+S₂=0
S=-S₂/3=-(1/4)/3=-1/12

热心网友时间：2023-10-13 04:03

题目对的，这是建立在超弦理论上的

热心网友时间：2023-10-13 04:03

你逗我吧，1+2+3+。。。+n=-1/12,题目发错了重发追问你不知道从1加2加3加4加5一直加到无穷大的话结果会是等于-1/12？？？？这个结论已经用在物理的弦理论上了

为什么1+2+3+4+5+6+7+.....一直加到无穷大会等于-1&#47;12？？

为什么1+2+3+4+5+6+7+.....一直加到无穷大会等于-1/12？？