阻抗时候负载获得最大功率是怎么通过公式推导出来
发布网友
发布时间：2023-04-04 13:10
共1个回答
热心网友
时间：2024-08-20 16:12
求出函数 P=E^2*R/(R+r)^2 的导数为0时的自变量R的值.此时的P即为极大值.
令放大器的输出阻抗r 为常数,对上式求导,P'=f(R)',然后令P'=0,可得到R=r ,即证得负载的输入阻抗等于前级输出阻抗时,负载上得到的功率为最大.（求导过程忘了,需要重温一下）
补充：P=E^2*R/(R+r)^2 的求导过程.
P = (E^2*R)/ (R+r)^2
P’= (E^2*R)/ [ (R+r)^2 ]’+ [(E^2*R)]’/ (R+r)^2
= (-2*E^2*R)/ (R+r)^3 + [E^2* (R+r)] /(R+r)^3
= E^2*(r-R)/ (R+r)^3
式中：R+r≠0 ,E≠0
令： P’= 0
则： r-R = 0
R= r [证毕]
