大学物理,质点求轨迹方程怎么建坐标系的?求大神解答!
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发布时间：2022-04-23 18:37
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时间：2023-10-13 06:37
1、建立坐标系（直角坐标，极坐标，球坐标，柱坐标等等都可以） 2.对于各个方向列牛顿第二定律（微分方程形式） eg：x(t)″=ax(t)'+bx(t)+cy(t)'+dy(t)+e 3.求解列出来的微分方程组 4.把边界条件带入第四步骤中求解得到的x(t),y(t)…的通解（通常两个边界条件，一个初始坐标，一个初始速度） 于是可以得到各个分量上的运动方程 5.找某些方向上的运动方程，消去t，就可以得到轨迹方程
由于动点运动规律所给出的条件千差万别，因此求动点轨迹方程的方法也多种多样。求轨迹方程的常见方法如下：
1．直译法：如果动点运动的条件就是一些几何量的等量关系，这些条件简单明确，易于表述成含x,y的等式，就得到轨迹方程，这种方法称之为直译法。用直接法求动点轨迹一般有建系,设点，列式，化简，证明五个步骤，最后的证明可以省略，但要注意“挖”与“补”。
2．定义法：运用解析几何中一些常用定义（例如圆锥曲线的定义），可从曲线定义出发直接写出轨迹方程，或从曲线定义出发建立关系式，从而求出轨迹方程。
3.待定系数法：若动点轨迹题意已直接告知，即为椭圆、双曲线、抛物线、圆或直线，则据题意直接用待定系数法求解。
4.代入法：动点所满足的条件不易表述或求出，但形成轨迹的动点P(x,y)却随另一动点Q(x’,y’)的运动而有规律的运动，且动点Q的轨迹为给定或容易求得，则可先将x’,y’表示为x,y的式子，再代入Q的轨迹方程，然而整理得P的轨迹方程，代入法也称相关点法。
5.参数法：求轨迹方程有时很难直接找到动点的横坐标、纵坐标之间的关系，则可借助中间变量（参数），使x,y之间建立起联系，然而再从所求式子中消去参数，得出动点的轨迹方程。
6.交轨法：求两动曲线交点轨迹时，可由方程直接消去参数，例如求两动直线的交点时常用此法，也可以引入参数来建立这些动曲线的联系，然而消去参数得到轨迹方程。可以说是参数法的一种变种。
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时间：2023-10-13 06:38
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时间：2023-10-13 06:38
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时间：2023-10-13 06:39
你对照一下第①个方程，就知道为什么了。
