有关于正方体,长方体的知识
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发布时间：2022-04-23 18:46
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时间：2023-11-01 06:07
正方体的定义
棱长相等的长方体叫做正方体,又称“立方体”、“正六面体”.
正方体的特征
〔1〕有3个面（只从一个角度看）,每个面面积相等,形状完全相同.
〔2〕有4个顶点（只从一个角度看）.
〔3〕有6条棱,（只从一个角度看）每条棱长度相等.
正方体的表面积
因为6的面全部相等,所以正方体的表面积＝一个面的面积×6=棱长×棱长×6
设一个正方体的棱长为a,则它的表面积S：
S=6×a×a或等于6a²
正确
正方体的体积
正方体的体积＝棱长×棱长×棱长；设一个正方体的棱长为a,则它的体积为：
V=a×a×a或等于a³
先取上表面的面对角线,计算,得到,根号2倍棱长
这根面对角线和它相交的棱,就是垂直于上表面的棱,
又可以组成一个直角三角形,而这个直角三角形的斜边就是体对角线,
根据勾股定理,得到,体对角线=根号3倍棱长.
体积的固定概念
棱长是1厘米的正方体,体积是1立方厘米.
棱长是1分米的正方体,体积是1立方分米.
棱长是1米的正方体,体积是1立方米.
长方体的定义
底面是矩形的直平行六面体叫做长方体.
长方体各个部分的名称
长方体的每一个矩形都叫做长方体的面,面与面相交的线叫做长方体的棱,三条棱相交的点叫做长方体的顶点,相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高.
长方体的特征
〔1〕长方体有6个面,每个面都是长方形,也可能相对的两个面是正方形.
〔2〕长方体有12条棱,相对的棱长度相等.
〔3〕长方体有8个顶点.
长方体的表面积
因为相对的2个面相等,所以先算上下两个面,再算前后两个面,最后算左右两个面.
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的表面积S：
S
=
2ab
+
2bc+
2ca
=
2
(
ab
+
bc
+
ca)
长方体的体积
长方体的体积＝长×宽×高
设一个长方体的长、宽、高分别为a、b、c,则它的体积V：
V
=
abc
长方体的棱长
长方体的棱长之和=（长+宽+高）×4
长方体棱长字母公式C=4(a+b+c)
相对的棱长长度相等
长方形对角线的长度
长方体的对角线
长方体的对角线是长方体的任意一个顶点到对边顶点的长度.
长方体和正方体有什么联系与区别
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长方体和正方体的关系是什么?
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关于长方体和正方体的资料
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