三角形的三个内角A、B、C成等差数列,则A+C=多少度?

发布网友发布时间：2022-09-12 00:15

共5个回答

热心网友时间：2024-12-04 08:39

设差为x
则，B=A+x，B=C-x
两式相加得，2B=A+C
即，B=（A+C）/2
而A,B,C是三角形三个内角
则A+B+C=180°
即，3（A+C）/2=180°
故，A+C=120°

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热心网友时间：2024-12-04 08:40

成等差数列，则三个角A、B、C分别为30、60、90或90、60、30，A+C=30+90=120

热心网友时间：2024-12-04 08:40

B应该是60°。
所以A+C=120°。

热心网友时间：2024-12-04 08:41

三角形三个内角a、b、c成等差数列
所以
2b=a+c
又
a+b+c=180°
所以
3b=180°
b=60°
a+c=120°
tan(a+c)=tan120°=—√3

热心网友时间：2024-12-04 08:41

∵等差数列
∴2B=A+C
∵A+B+C=180°
∴2B+B=180°
∴B=60°
∴A+C=180°-B=120°

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