欧氏几何 公理公设 欧几里得五大公理 和 五大公设 分别是是什么
发布网友
发布时间：2022-09-14 11:03
共1个回答
好二三四
时间：2022-09-14 15:25
第五公设：指欧几里得《几何原本》中的第五公设，是指同一平面内的两条直线与第三条直线相交，若其中一侧的两个内角之和小于二直角，则该两直线必在这一侧相交。因它与平行公理是等价的，所以又称为欧几里得平行公设，简称平行公设。
非欧几何：非欧几何是一门大的数学分支，一般来讲 ，他有广义、狭义、通常意义这三个方面的不同含义。所谓广义式泛指一切和欧几里的几何学不同的几何学，狭义的非欧几何只是指罗式几何来说的，至于通常意义的非欧几何，就是指罗式几何和黎曼几何这两种几何。
《几何原本》中由于第五公设的内容和叙述比前四条公设复杂，所以引起后人的不断研究和探讨，在两千多年间，许多学者试图用《几何原本》中其余公设和推论证明，然而都没有成功，但却从中获得了一些和第五公设等价的命题。后来，到19世纪，几位数学家否定第五公设，推导出一些和欧几里得几何不同的新命题，从而导致非欧几里得几何的产生，即非欧几何。
热心网友
时间：2024-10-29 13:51
公设一：任两点必可用直线连接
公设二：直线可以任意延长
公设三：可以任一点为圆心,任意长为半径画圆
公设四：所有的直角皆相同
公设五：过线外一点,恰有一直线与已知直线平行
其中公设五又称之为平行公设,因为它不如其它公设简洁,看起来倒更像个命题,在鲍耶和罗巴切夫斯基把第五公设去掉之后,他们发现的非欧几何.
欧几里德几何学全部公理：
点是没有部分的
线是平面上只有长度,没有宽度的
直线是可以相两边无限延伸的
过两点有且只有一条直线
平面内过一点可以任何半径画圆
两直线平行,同位角相等
等量+等量和相等
等量—等量差相等
能重合的图形全等
整体大于部分
热心网友
时间：2024-10-29 13:52
公设一：任两点必可用直线连接
公设二：直线可以任意延长
公设三：可以任一点为圆心,任意长为半径画圆
公设四：所有的直角皆相同
公设五：过线外一点,恰有一直线与已知直线平行
其中公设五又称之为平行公设,因为它不如其它公设简洁,看起来倒更像个命题,在鲍耶和罗巴切夫斯基把第五公设去掉之后,他们发现的非欧几何.
欧几里德几何学全部公理：
点是没有部分的
线是平面上只有长度,没有宽度的
直线是可以相两边无限延伸的
过两点有且只有一条直线
平面内过一点可以任何半径画圆
两直线平行,同位角相等
等量+等量和相等
等量—等量差相等
能重合的图形全等
整体大于部分
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时间：2024-10-29 13:52
公设一：任两点必可用直线连接
公设二：直线可以任意延长
公设三：可以任一点为圆心,任意长为半径画圆
公设四：所有的直角皆相同
公设五：过线外一点,恰有一直线与已知直线平行
其中公设五又称之为平行公设,因为它不如其它公设简洁,看起来倒更像个命题,在鲍耶和罗巴切夫斯基把第五公设去掉之后,他们发现的非欧几何.
欧几里德几何学全部公理：
点是没有部分的
线是平面上只有长度,没有宽度的
直线是可以相两边无限延伸的
过两点有且只有一条直线
平面内过一点可以任何半径画圆
两直线平行,同位角相等
等量+等量和相等
等量—等量差相等
能重合的图形全等
整体大于部分
