向量平行的条件是什么?

发布网友发布时间：2022-08-26 21:18

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热心网友时间：2024-10-30 21:10

向量平行（共线）条件的两种形式：

1、a=λb，则a∥b。

2、设a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则a∥b。

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。

扩展资料：

当λ＞0时，λa的方向与a的方向相同；当λ＜0时，λa的方向与a的方向相反；当λ＝0时，λa=0，方向任意。当a=0时，对于任意实数λ，都有λa=0。零向量与任一向量平行。平行于同一直线的一组向量是共线向量。

当｜λ｜＞1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上伸长为原来的｜λ｜倍当｜λ｜＜1时，表示向量a的有向线段在原方向（λ＞0）或反方向（λ＜0）上缩短为原来的｜λ｜倍。

热心网友时间：2024-10-30 21:10

向量平行（共线）条件的两种形式：

1、a=λb，则a∥b。

2、设a(x1,y1)、b(x2,y2)，若x1y2=y1x2，则a∥b。

相等的向量一定平行，但是平行的向量并不一定相等。两个向量相等并不一定这两个向量一定要重合。只用这两个向量长度相等且方向相同即可。