抛物线中含y的弦长公式
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发布时间：2022-08-27 22:36
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时间：2023-12-30 23:36
B两点，且弦AB的倾斜角为?，求弦AB的长。
解：由题意可设直线AB的方程为y?k(x?p?)(??)将其代入抛物线方程整理得：
22
4k2x2?(4pk?8p)x?
12pk222?0
，且k?tan?
p?2p，2
设A,B两点的坐标为(x,y),(x,y)
则：x?x121
22?k2xx12?p42
|AB|??k
当?2x1?x2)?4x1x2?2p
2(sin?)??
2时，斜率不存在，sin??1，|AB|=2p.即为通径
而如果抛物线的焦点位置发生变化，则以上弦长公式成立吗？这只能代表开口向右时的弦长计算公式，其他几种情况不尽相同。
现在我们来探讨这个问题。
