如何将二次函数的一般式化成顶点式

发布网友发布时间：2022-04-22 23:04

共4个回答

热心网友时间：2022-07-01 06:14

设二次函数为y=a(x-2)2+1,把点(1,2)代入，2=a(1-2)2+1,
a=1
所以顶点式为y=
(x-2)2+1
y=
(x-2)2+1=x2-4x+4+1=x2-4x+5(这就是二次函数的一般式)

热心网友时间：2022-07-01 07:32

y=-10x^2+1400x-40000
=-10（x
-140x+4900）+9000
=-10(x-70)
+9000;
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热心网友时间：2022-07-01 09:07

二次函数的一般式可以通过配方化成顶点式：
一般式：y=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+c-b²/4a就化成顶点式了。

热心网友时间：2022-07-01 10:58

配方或者公式追问用配方法把二次函数的一般式化成顶点式的步骤

追答1.把二次项系数提出来。
2.在括号内，加上一次项系数一半的平方，同时减去，以保证值不变。
3.这时就能找到完全平方了。然后再把二次项系数乘进来即可。
举个例子：
y=2x²-12x+7
=2(x²-6x+3.5) ——提出二次项系数“2”
=2(x²-6x+9+3.5-9) ——-6的一半的平方是9，加上9再在后面减掉
=2[(x-3)²-5.5] ——x²-6x+9是完全平方，等于(x-3)²
=2(x-3)²-11 ——二次项系数再乘进来