n行1列矩阵怎么求逆矩阵

发布网友发布时间：2022-04-22 22:00

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热心网友时间：2022-06-20 13:53

非n*n的矩阵没有逆。

一个n阶方阵A称为可逆的，或非奇异的，如果存在一个n阶方阵B，使得AB=BA=E，则称B是A的一个逆矩阵。

逆矩阵的求法

1、伴随阵法：A^(-1)=(1/|A|)×A* ，其中A^(-1)表示矩阵A的逆矩阵，其中|A|为矩阵A的行列式的值，A*为矩阵A的伴随矩阵。

2、行初等变换法：(A|E)经过初等变换得到(E|A^(-1))。

注意：初等变化只用行（列）运算，不能用列（行）运算。E为单位矩阵。

扩展资料：

逆矩阵的性质

1、逆矩阵一定是方阵。

2、如果矩阵A是可逆的，其逆矩阵是唯一的。

3、A的逆矩阵的逆矩阵还是A。记作（A-1）-1=A。

4、可逆矩阵A的转置矩阵AT也可逆，并且（AT）-1=（A-1）T (转置的逆等于逆的转置）

5、若矩阵A可逆，则矩阵A满足消去律。即AB=O（或BA=O），则B=O，AB=AC（或BA=CA），则B=C。

6、两个可逆矩阵的乘积依然可逆。

7、矩阵可逆当且仅当它是满秩矩阵。

热心网友时间：2022-06-20 15:28

非n*n的矩阵没有逆，有广义逆，n*1 的矩阵A的话就是左逆:B=((A'A)^(-1))A',
得到BA=I

热心网友时间：2022-06-20 17:19

(A/E)--------->(E/A)
A的逆=A*/lAl