三角形外角定理

发布网友发布时间：2022-09-03 18:53

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懂视网时间：2023-01-05 07:24

1、三角形外角定理(exterior angle theorem of a triangle)是平面几何的重要定理之一，指三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。由此可得：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角。

2、基本介绍：三角形外角定理三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。△ABC的一个外角∠CBE=∠A+∠C。

3、这个定理的证明，利用平行线的性质证明；也可以直接用三角形内角和定理证。

热心网友时间：2023-05-27 19:18

三角形外角定理：三角形的任意一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

在△ABC中，∠1+∠2+∠3=180°。三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°。也可以用全称命题表示为：∀△ABC，∠1+∠2+∠3=180°。任意n边形的内角和公式为θ=180°·（n-2）。其中θ是n边形内角和，n是该多边形的边数。从多边形的一个顶点连其他的顶点可以将此多边形分成(n-2)个三角形，每个三角形内角和为180°。

三角形外角的性质

1、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和；

2、三角形的一个外角大于与它不相邻的任一内角；

3、三角形的外角和为360°。

热心网友时间：2023-05-27 19:19

简单分析一下，详情如图所示