正项级数不是发散就是收敛,不可能条件收敛,对吗?

发布网友发布时间：2022-09-02 17:11

共3个回答

热心网友时间：2024-12-12 23:35

正项级数只要是收敛必是绝对收敛的，因此不可能条件收敛。

热心网友时间：2024-12-12 23:36

设原级数（条件）收敛于S。那么它的正项构成的级数，负项构成的级数都发散，如果有一个收敛S1，另一个必收敛于S-S1,但是二者都收敛的话，比如其中的正项构成的级数收敛于S1，负项构成的级数收敛于S-S1,那么负项都取绝对值构成的级数必然收敛于S1-S，这样一来原级数就绝对收敛于2S1-S.与已知原级数是条件收敛矛盾。追问所以呢？= =所以你是复制粘贴的答案？

追答所以，题设是对的

热心网友时间：2024-12-12 23:36

这是当然了

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