用二重积分的几何意义求下列积分值

发布网友发布时间：2022-08-29 09:41

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热心网友时间：2024-11-25 23:19

D是xoy平面上的单位圆域，
曲顶柱体的顶是曲面
z=√(1-x²-y²)
即，x²+y²+z²=1(z≥0)
也就是单位球面的上半部分。
所以，二重积分的几何意义是上半球体的体积，
球体的半径为1，
所以，所求积分值为
1/2×4/3×π×1³=2π/3

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