散度的问题

发布网友发布时间：2022-04-22 23:42

共2个回答

热心网友时间：2023-09-15 08:00

你可能问错了，楼上也说错了。

delta是矢量算符，是把

（d/dx，d/dy，d/dz）看做矢量的，而不是说d/dx+d/dy+d/dz是矢量。

把这个看做矢量，跟一个正常的矢量，（Vx,Vy,Vz）点乘：

（d/dx，d/dy，d/dz）点乘（Vx,Vy,Vz）= d/dx Vx + d/dy Vy + d/dz Vz

看，这就像是矢量点乘了。

矢量算符意义深远，他们就像是矢量一样运算，也兼有微分的作用

至于散度的物理，本来自电动力学，不是来自流体力学。如果用流体力学解释：
一个正散度，就是一个水龙头，往外冒水，负散度，就是下水池，往外漏水。

热心网友时间：2023-09-15 08:01

散度指流体运动时单位体积的改变率。在流体力学中有它的物理意义的！

d/dx+d/dy+d/dz是算子，功能和向量相似，d/dx+d/dy+d/dz和向量（P,Q,R）点乘就是dP/dx+dQ/dy+dR/dz，这里是偏导数！

具体为什么这么运算，可参阅高等数学线积分，面积分等相关章节。