微分中d的运算法则
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发布时间:2022-04-22 23:19
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时间:2023-06-21 14:01
不定积分计算的是原函数(得出的结果是一个式子) 定积分计算的是具体的数值(得出的借给是一个具体的数字) 不定积分是微分的逆运算 而定积分是建立在不定积分的基础上把值代进去相减 积分 积分,时一个积累起来的分数,现在网上,有很多的积分活动。象各种电子邮箱,qq等。 在微积分中 积分是微分的逆运算,即知道了函数的导函数,反求原函数。在应用上,积分作用不仅如此,它被大量应用于求和,通俗的说是求曲边三角形的面积,这巧妙的求解方法是积分特殊的性质决定的。 一个函数的不定积分(亦称原函数)指另一族函数,这一族函数的导函数恰为前一函数把第一个括号里的微分算子分配,最后两边同乘r^4
=f''''+(1/r)f'''-(4/r^2)f''
+[(-1/r^2)f'+(1/r)f'']' + (1/r)[(-1/r^2)f'+(1/r)f'']-(4/r^3)f'
-4[(1/r^2)f'-(2/r^3)f]'-(4/r)[(1/r^2)f'-(2/r^3)f]+(16/r^4)f
=f''''+(1/r)f'''-(4/r^2)f''
+[(2/r^3)f'-(1/r^2)f''-(1/r^2)f''+(1/r)f'''] + (1/r)[(-1/r^2)f'+(1/r)f'']-(4/r^3)f'
-4[(-2/r^3)f'+(1/r^2)f''+(6/r^4)f-(2/r^3)f']-(4/r)[(1/r^2)f'-(2/r^3)f]+(16/r^4)f
两边同乘r^4,并项即得。
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时间:2023-06-21 14:01
莱布尼茨于1684年发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大与极小值和求切线的新方法》(简称新方法),也是数学史上第一篇微分文献,刊登在莱比锡的《教师学报》上。
文中引进微分式,并给出了微分式的和、差、积、商乘幂与方根的微分公式:
d(u±v)=±dv; d(uv)=udv+v;
1686年,莱布尼茨发表他的第一篇积分学论文《深奥的几何与不可分量及无限的分析》,文中论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系,并得出摆线方程:
亦即某些超越曲线也可写出其方程。
莱布尼茨引进的符号“d”和“∫”体现了微分与积分的“差”与“和”的实质,获得普遍承认,一直沿用至今。
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时间:2023-06-21 14:02
1、在数学中,微分是微积分学中一个重要的运算方式;也是经济数学的一个重要内容。
2、微分运算时对函数的局部变化率的一种线性描述。
3、微分运算可以对函数变化的一个实时瞬间描述。
4、微分可以近似地描述当函数自变量的取值作足够小的改变时,函数的值是怎样改变的
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时间:2023-06-21 14:02
莱布尼茨于1684年发表了他的第一篇微分学论文《一种求极大与极小值和求切线的新方法》(简称新方法),也是数学史上第一篇微分文献,刊登在莱比锡的《教师学报》上。
文中引进微分式,并给出了微分式的和、差、积、商乘幂与方根的微分公式:
d(u±v)=±dv; d(uv)=udv+v;
1686年,莱布尼茨发表他的第一篇积分学论文《深奥的几何与不可分量及无限的分析》,文中论述了积分或求积问题与微分或切线问题的互逆关系,并得出摆线方程:
亦即某些超越曲线也可写出其方程。
莱布尼茨引进的符号“d”和“∫”体现了微分与积分的“差”与“和”的实质,获得普遍承认,一直沿用至今。
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时间:2023-06-21 14:03
微分中d的运算法则?微分算子法中D的运算
D:微分的意思,如Dx2=2x , D3x2=0
:积分的意思,如x=
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定理1: 注意使用公式时的前后顺序
例:
推论: (F(k)≠0)
例:
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定理2: 注意使用公式时的前后顺序
推论: (F(-a2) ≠0)
例:
遇到sinax,cosax时,要凑出D2来。F(D)里有D2,即可代换为-a2,代换后继续算F(D)。
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定理3: 注意使用公式时的前后顺序
推论:
例:
例: 此时不能用定理1,故
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例:
此处不能用定理1,只能用定理3例:
此处不能用定理1,只能用定理3 用长除法:按幂次增加排列,至得出的D的最高幂次与x的最高幂次相同。
除法举例:F(D)=D2-2D-3 x最高阶为2,所以除到D的2次幂即可
注意:对sinax和cosax不适用,因为除不到尽头。