9种水果分别放在8个不同的果盘,要求每个果盘中至少放一种,共有多少种方法？
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发布时间：2022-08-15 14:12
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时间：2023-09-16 03:28
此类问题可以用递归分析，也可以直接用第二类斯特林数进行计算。
编程进行了递归分析和计算。
递归计算的主要思路：
1、每一种种水果都有8种选择，一共是 8^9 种情形；
2、这其中要扣除有一个盘子没有水果的情形，扣除的空盘子有8选1即8种情形，每种水果都有7种选择。因此，扣除的数量是 8*7^9。
3、继续递归，扣除2个盘子为空的情形，8选2即8!/2!/(8-2)!=28种情形，每种水果都有6种选择。因此，再在其中扣除 28*6^9。
4、依次递归，直到最后一个盘子，只有一种选择，没有扣除项。
5、程序用了顺序循环的方式，没有采用递归，代码更简洁。
答案是，一共有 1451520种方法。
附：计算结果和fortran程序代码。
